Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !! Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2...

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x + 2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x+2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞.


A.2



B.1


C.Vô số

D.3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: y'=3x2−6mx+3m2−1

Cho y'=0⇔3x2−6mx+3m2−1=0⇔x2−2mx+m2−1=0

Ta có =m2−m2+1=1>0khi đó phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1=m+1x2=m−1

Ta có BBT:

Media VietJack

Ta có:

fm−1=m3−3m+2022fm+1=m3−3m+2018

TH1: 0<m−1⇔m>1

Ta có: f0=2020

Để hàm số có GTNN trên 0;+∞ thì

fm+1≤f0⇔m3−3m+2018≤2020⇔m3−3m−2≤0

Xét hàm số fm=m3−3m−2 ta có f'm=3m2−3=0⇔m=±1

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BT ta thấy fm≤0⇔m≤2

Kết hợp điều kiện ⇒1<m≤2

TH2:  m−1≤0<m+1⇔−1<m≤1khi đó hàm GTNN của hàm số trên0;+∞ là fm+1

Kết hợp 2 trường hợp ta có: 1<m≤2−1<m≤1 .Mà m∈ℤ⇒m∈0;1;2

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Số câu hỏi: 42

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK