Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ CB + vecto AB bằng
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \] bằng
A. \(\sqrt {13} ;\)
B. \(2\sqrt {13} ;\)
C. 4;
D. 2.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
Khi đó CD // AB và CD = AB(1)
Ta có: \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \]
Gọi E là điểm thỏa mãn BCDE là hình bình hành.
Khi đó CD // BE và CD = BE(2)
Từ (1) và (2) ta có: AB ≡ BE và AB = BE
Do đó B là trung điểm của AE
AE = 2AB = 2.3 = 6.
Xét tam giác ACE vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:
CE2 = AC2 + AE2 = 42 + 62 = 52
CE = \(\sqrt {52} = 2\sqrt {13} .\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CE} \] (quy tắc hình bình hành)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CE} } \right| = CE = 2\sqrt {13} .\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK