Cho hai vectơ a và vecto b thoả mãn | a | = 6, | b | = 8 và | a + b| = 10. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a và vecto b
Câu hỏi :
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thoả mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 6,\left| {\overrightarrow b } \right| = 8\) và \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 10.\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
Gọi ba điểm A, B, C sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \)
Khi đó \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
Và AB = 6, BC = 8 và AC = 10.
Xét tam giác ABC có:
• AB2 + BC2 = 62 + 82 =100
AC2 = 102 = 100
AB2 + BC2 = AC2
Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)
• \(cos\widehat {BAC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)
\(cos\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = cos\widehat {BAC} = \frac{3}{5}\)
\[ \Rightarrow \widehat {BAC} \approx 53^\circ 7'48''\]
Vậy \(\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \approx 53^\circ 7'48''.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 Bài 11. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK