Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ

Câu hỏi :

Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ và sau đó phản xạ vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết OP = 2 m, OQ=2+6 m.


A. 263  m;


B. 233  m;

C. 223  m;

D. 63  m;

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: SQB^=PQT^=α,TPO^=β 

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OPQ ta có:

PQ2 = OP2 + OQ2 – 2.OP.OQ.cos POQ^ 

PQ2=22+2+62 2.2.2+6.cos45°  Þ PQ2 = 8 PQ=22m 

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác OPQ ta có:

cosα=cosOQP^=OQ2+PQ2OP22.OQ.PQ=2+62+8222.2++6.22=32. 

Þ α = 30°

Xét tam giác POQ có: β = 45° + α (tính chất góc ngoài của tam giác)

Þ β = 45° + 30° = 75° TPO^=75° 

Xét tam giác OTP ta có: OTP^+TOP^+TPO^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Hay OTP^+45°+75°=180°

OTP^=180°45°75°=60° 

Áp dụng định lí sin cho tam giác OTP ta có: OPsinOTP^=PTsinTOP^ 

2sin60°=PTsin45° PT=2.sin45°sin60°=2.2232=263. 

Vậy PT=263. 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK