Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực

Toán học - Lớp 10

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Khái niệm vectơ có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Bài tập Bài 15. Hàm số có đáp án !!

Bài tập Bài 16. Hàm số bậc hai có đáp án !!

Bài tập Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!

Bài tập Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!

Bài tập Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án !!

Bài tập Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án !!

Bài tập Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Bài tập Bài 22. Ba đường conic có đáp án !!

Bài tập Cuối chương 7 có đáp án !!

Bài tập Bài 23. Quy tắc đếm có đáp án !!

Bài tập Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp có đáp án !!

Bài tập Bài 25. Nhị thức Newton có đáp án !!

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x *dương: $(m^{2} - 1) x^{2} - 2 (m - 1) x - 1 < 0$***

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

$f (x) = (m^{2} - 1) x^{2} - 2 (m - 1) x - 1$

TH1: $m^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 \end{array}$

* m = 1, $f (x) = 0 x^{2} - 0 x - 1 \Rightarrow f (x) = - 1 < 0, \forall x$ , thỏa mãn.

* m = -1,

f (x) = 0 x^{2} + 4 x - 1 \Leftrightarrow f (x) = 4 x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{4}

, không thỏa mãn.

TH2: $m^{2} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq - 1 \end{cases}$ , $Δ' = {(m - 1)}^{2} + (m^{2} - 1) = 2 m^{2} - 2 m$

Khi đó,

f (x) < 0, \forall x \in (0; + \infty)

xảy ra trong các trường hợp sau:

\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ' < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 1 < 0 \\ 2 m^{2} - 2 m < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < m < 1 \\ 0 < m < 1 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 1

\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \\ S \leq 0 \\ P \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < m < 1 \\ m \leq 0; 1 \leq m \\ \frac{2 (m - 1)}{m^{2} - 1} \leq 0 \\ \frac{- 1}{m^{2} - 1} \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < m < 1 \\ m \leq 0; 1 \leq m \\ m \geq 1 \end{cases} \Leftrightarrow m \in \emptyset .

KL:

0 < m \leq 1

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 263

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))