Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C};$

B. $\vec{M P} + \vec{N M} = \vec{N P};$

C. $\vec{C A} + \vec{B A} = \vec{C B};$

D. $\vec{A A} + \vec{B B} = \vec{A B} .$

Câu hỏi 2 :

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương;

B. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng;

C. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng độ dài;

D. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

chung điểm đầu.

Câu hỏi 3 :

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{B C};$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C};$

C. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C B};$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A} .$

Câu hỏi 4 :

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\vec{A B}

và

\vec{C D}

cùng hướng;

B. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng độ dài;

C. ABCD là hình bình hành;

D.

\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{0} .

Câu hỏi 5 :

Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

A. $\vec{M R};$

B. $\vec{M N};$

C. $\vec{P R};$

D. $\vec{M P};$

Câu hỏi 6 :

Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:

A. $I A = I B;$

B. $\vec{I A} = \vec{I B};$

C. $\vec{I A} = - \vec{I B};$

D. $\vec{A I} = \vec{B I} .$

Câu hỏi 7 :

Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. $I A = I B;$

B. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0};$

C. $\vec{I A} - \vec{I B} = \vec{0};$

D. $\vec{I A} = \vec{I B};$

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = \vec{A C};$

B. $\vec{H C} = - \vec{H B};$

C. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|;$

D. $\vec{B C} = 2 \vec{H C} .$

Câu hỏi 9 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}| .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{3};$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2};$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a \sqrt{3}$

Câu hỏi 10 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{2};$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2};$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a;$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a .$

Câu hỏi 11 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5};$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5};$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3};$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3};$

Câu hỏi 12 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và có $A B = 3, A C = 4$ . Tính $|\vec{C A} + \vec{A B}|$ .

A. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = 2;$

B. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = 2 \sqrt{13}$

C. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = 5$

D. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = \sqrt{13}$

Câu hỏi 13 :

Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng $\vec{C D} + \vec{E C} + \vec{D A} + \vec{B E}$

A. $\vec{B C}$

B. $\vec{C A}$

C. $\vec{E C}$

D. $\vec{B A}$

Câu hỏi 14 :

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\vec{C B}$ - $\vec{A B}$

A. $\vec{C B}$

B. $\vec{A B}$

C. $\vec{B A}$

D. $\vec{C A}$

Câu hỏi 15 :

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu $\vec{A D}$ - $\vec{A B}$

A. $\vec{A D}$

B. $\vec{C B}$

C. $\vec{A B}$

D. $\vec{B D}$