Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018

Câu hỏi 1 :

Tìm tọa độ giao điểm của parabol $(P):y = {x^2} - 3x + 2$ và đường thẳng $d:y = x - 1?$

A. $(0; - 1),( - 2; - 3).$

B. $(2;1),(0; - 1).$

C. $(1;0),(3;2).$

D. $( - 1;2),(2;1).$

Câu hỏi 2 :

Phương trình $(2 - \sqrt 5 ){x^4} + 5{x^2} + 7(1 + \sqrt 2 ) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 3 :

Cho năm điểm $A,B,C,D,E.$ Tính vectơ tổng của $\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} ?$

A. $\overrightarrow 0 .$

B. $\overrightarrow {EA} .$

C. $\overrightarrow {AE} .$

D. $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DE} .$

Câu hỏi 4 :

Tập nghiệm của phương trình $2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}$ là:

A. $S = \emptyset .$

B. $S = \{ 1\} .$

C. $S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}$

D. $S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}$

Câu hỏi 5 :

Phương trình $28{x^4} + 12{x^2} + 2017 = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Câu hỏi 6 :

Cho phương trình: $x + \sqrt {5 - x} = {x^2} + \sqrt {x - 2} .$ Tìm điều kiện của phương trình?

A. $x \ne 2$ và $x \ne 5.$

B. $x \ge 2.$

C. $2 \le x \le 5.$

D. $x \le 5.$

Câu hỏi 7 :

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình: ${x^2} - 2 = 0.$ Chọn phát biểu đúng?

A. ${x_1}.{x_2} = - 2.$

B. ${x_1} + {x_2} = - 2.$

C. ${x_1} + {x_2} = 2.$

D. ${x_1}.{x_2} = 0.$

Câu hỏi 8 :

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x + 5\sqrt {x - 3} ?$

A. $C(3;3).$

B. $C(0; - 5\sqrt 3 ).$

C. $C(12;3).$

D. $C( - 3;12).$

Câu hỏi 9 :

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}.{x_2} = 3
\end{array} \right..$ Khi đó $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình:

A. ${x^2} + 2x - 3 = 0.$

B. ${x^2} + 2x + 3 = 0.$

C. $2{x^2} - 4x + 6 = 0.$

D. $3{x^2} - 6x - 9 = 0.$

Câu hỏi 10 :

Cho hai phương trinh $\frac{{x(x - 1)}}{{x - 1}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ và $x(x - 1) = 3(x - 1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2).$ Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).

C. Cả ba phát biểu trên đều đúng.

D. Phương trình (1) và phương trình (2) là hai phương trình tương đương.

Câu hỏi 11 :

Tìm $m$ để $\overrightarrow a = \overrightarrow b ?$ Biết $\overrightarrow a = ({m^2} - 2;4),\overrightarrow b = (2;2 - m).$

A. $m = \pm 2.$

B. $m = - 2.$

C. $m=2$

D. $m=0$

Câu hỏi 12 :

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng:

A. $\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GD} \,$

B. $\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {GD} \,\,$

C. $\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GD} \,$

D. $\overrightarrow {GA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GD} $

Câu hỏi 13 :

Giao điểm của parabol $\left( {{P_1}} \right):y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5$ và $\left( {{P_2}} \right):y = 3{{\rm{x}}^2} + 4x - 7$ là:

A. $\left( {1;0} \right)\,,\left( { - 2; - 3} \right)$

B. $\left( {1;0} \right)\,,\left( { - 2;3} \right)$

C. $\left( {1; - 2} \right)\,,\left( {0; - 3} \right)$

D. $\left( {1; - 2} \right)\,,\left( {0;3} \right)$

Câu hỏi 14 :

Cho $\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {5; - 7} \right)$. Toạ độ của vecto $2\overrightarrow a - \overrightarrow b $ là:

A. $\left( { - 6;9} \right)$

B. $\left( { - 7;11} \right)$

C. $\left( { - 6;9} \right)$

D. $\left( {4; - 5} \right)$

Câu hỏi 15 :

Phương trình $3x^2 = 4x$ tương đương với phương trình:

A. $3{x^2} + \sqrt {x - 2} = 4x + \sqrt {x - 2} $

B. $3{x^2} + \frac{1}{{3x - 4}} = 4x + \frac{1}{{3x - 4}}$

C. $3{x^2}.\sqrt {x - 3} = 4x.\sqrt {x - 3} $

D. $3{x^2} + \sqrt {{x^2} + 5} = 4x + \sqrt {{x^2} + 5} $

Câu hỏi 16 :

Cho $\overrightarrow a = \left( {x;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 5;1} \right),\overrightarrow c = \left( {x;7} \right)$.Vecto $\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b $ nếu:

A. $x=5$

B. $x=-15$

C. $x=3$

D. $x=15$

Câu hỏi 17 :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình: $\sqrt {9 - x} = 4x$.

A. $9 - x = 16{x^2}$

B. $x+1=0$

C. $16x=9$

D. $2x=4$

Câu hỏi 18 :

Phương trình $(m - 4)x + 6 = 0$ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m \ne 0$

B. $m \ne 4$

C. $m=4$

D. $m=0$

Câu hỏi 19 :

Cho hai số $a$ và $b$ có $a + b = - 5,\,a.b = - 4.$ Khi đó $a$ và $b$ là hai nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. ${x^2} + 5x - 4 = 0$

B. ${x^2} - 5x - 4 = 0$

C. ${x^2} - 5x + 4 = 0$

D. ${x^2} - 4x + 5 = 0$

Câu hỏi 20 :

Cho ba điểm $A\left( { - 1;5} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( { - 1;11} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ không cùng phương

B. $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng phương

C. $\overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng phương

D. A, B, C thẳng hàng

Câu hỏi 21 :

Cho $\Delta ABC\) đều có cạnh bằng $a$. Độ dài $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|$ là:

A. $a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $a\sqrt 2 $

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu hỏi 22 :

Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai?

A. $\overrightarrow {O{\rm{D}}} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CB} .$

B. $\overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OC} .$

C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 .$

D. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = 2\overrightarrow {BC} .$

Câu hỏi 23 :

Cho hình vuông ABCD, cạnh $a$. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|$

A. $a^2$

B. $2a$

C. $a\sqrt 2 .$

D. $a$

Câu hỏi 24 :

Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M, tacó:

A. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} .$

B. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MI} .$

C. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MI} .$

D. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MI} .$

Câu hỏi 25 :

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = x$ là:

A. $\left( {1; + \infty } \right).$

B. $R\backslash \left\{ 1 \right\}.$

C. $R\backslash \left\{ { - 1;1;3} \right\}.$

D. $\left[ {1; + \infty } \right).$

Câu hỏi 26 :

Cho hàm số $y = {x^2} + \sqrt {x - 1} $. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

A. $\left( {5\,;26} \right).$

B. $\left( {2\,;5} \right).$

C. $\left( {0; - 1} \right).$

D. $\left( {4\,;16\sqrt 3 } \right).$

Câu hỏi 27 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 7x + 8} \,\, = \sqrt {3 - x} $ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 28 :

Phương trình $({m^2} - 4)x = 3m - 6$ vô nghiệm khi:

A. $m = \pm 2.$

B. $m=-2$

C. $m \ne \pm 2.$

D. $m=2$

Câu hỏi 29 :

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1\,;2} \right),\,\,B\left( {3\,;5} \right),\,C\left( {5\,;2} \right)$. Trọng tâm của tam giác $ABC$ là:

A. $\left( {4\,;\,0} \right).$

B. $\left( { - 3\,;\,4} \right).$

C. $\left( {3\,;\,3} \right).$

D. $\left( {2\,;\,3} \right).$

Câu hỏi 30 :

Phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $m<2$

B. $m<1$

C. $m>2$

D. $m>1$

Câu hỏi 31 :

Phương trình $\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}$ có tập nghiệm:

A. $S = \left\{ 5 \right\}.$

B. $S = \left\{ 2 \right\}.$

C. $S = \left\{ 3 \right\}.$

D. $S = \left\{ 4 \right\}.$

Câu hỏi 32 :

Cho G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và . Tìm số k sao cho $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} \, + \,\overrightarrow {CC'} = k\overrightarrow {GG'} $:

A. $k=1$

B. $k=0$

C. $k=3$

D. $k=2$

Câu hỏi 33 :

Phương trình ${x^4} + 5{x^2} - 6 = 0$ có tập nghiệm:

A. $S = \left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}.$

B. $S = \left\{ { - \sqrt 6 ; - 1;1;\sqrt 6 } \right\}.$

C. $S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}.$

D. $S = \left\{ { - 6;\,1} \right\}.$

Câu hỏi 34 :

Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 4,\,BC = 3$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow {AC} $:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 35 :

Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 .$

B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} .$

C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} .$

D. $OA = OB.$

Câu hỏi 36 :

Cho parabol (P): $y = {x^2} - x - 1$ và đường thẳng $d:y = x - 1$. Xét 4 điểm $M\left( { - 1\,;1} \right),\,\,N\left( {1\,;0} \right),\,P\left( {2\,;1} \right),\,\,Q\left( {3;2} \right)$. Điểm nào là điểm chung của (P) và d?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu hỏi 37 :

Đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 2x + 3$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ:

A. $\left( {0\,;3} \right).$

B. $(-1;0)$ và $(3;0)$

C. $(3;0)$

D. $(-1;0)$

Câu hỏi 38 :

Parabol $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có trục đối xứng là:

A. $x=2$

B. $x=0$

C. $x=1$

D. $x=-1$

Câu hỏi 39 :

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$. Khi đó:

A. ${x_1} + {x_2} = 3,\,\,{x_1}{x_2} = 2.$

B. ${x_1} + {x_2} = 3,\,\,{x_1}{x_2} = - 2.$

C. ${x_1} + {x_2} = - 3,\,\,{x_1}{x_2} = - 2.$

D. ${x_1} + {x_2} = - 3,\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.$

Câu hỏi 40 :

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y + z = - 7\\
- 4x + 5y + 3{\rm{z}} = 6\\
x + 2y - 2{\rm{z}} = 5
\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A. $\left( { - \frac{1}{5};\frac{1}{2}; - \frac{7}{{10}}} \right).$

B. $\left( { - \frac{3}{5};\frac{3}{2}; - \frac{{13}}{{10}}} \right).$

C. $\left( {\frac{3}{5}; - \frac{3}{2};\frac{{13}}{{10}}} \right).$

D. $\left( {\frac{1}{5}; - \frac{1}{2};\frac{7}{{10}}} \right).$

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - Đề số 2