Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

A. xy đi qua trung điểm của AB;

B. xy vuông góc với AB;

C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;

D. xy cắt AB.

Câu hỏi 2 :

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ABC = ∆ABD;

B. ∆BCM = ∆BDM;

C. ∆AMC = ∆AMD;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu hỏi 3 :

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.

Chọn khẳng định đúng nhất.

A. PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB;

B. PQ vuông góc với AB;

C. PQ không vuông góc với AB;

D. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu hỏi 4 :

Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

A. ∆OAB = ∆OCB;

B.

\hat{A O C} = 80 °

;

C.

\hat{O C A} = 60 °

;

D. ∆OAC cân tại O.

Câu hỏi 5 :

Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;

B. B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;

C. AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE;

D. AB không là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Câu hỏi 6 :

Cho ∆MNP vuông tại M có $\hat{P} = 30 °$ . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo $\hat{Q N P}$ .

A. 30°;

B. 120°;

C. 60°;

D. 180°.

Câu hỏi 7 :

Cho ∆ABC vuông tại A có $\hat{C} = 60 °$ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì?

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác vuông cân;

C. Tam giác cân;

D. Tam giác đều.

Câu hỏi 8 :

Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng:

A. PQ;

B. PE;

C. QF;

D. DP.

Câu hỏi 9 :

Cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm khác trung điểm của AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B.

A. M là điểm bất kì trên đường thẳng d;

B. M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB;

C. M là giao điểm của d và AB;

D. Không có điểm M thỏa yêu cầu bài toán.

Câu hỏi 10 :

Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.

A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;

B. D trùng A;

C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;

D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.

Câu hỏi 11 :

Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chọn khẳng định đúng.

A. Đường trung trực của đoạn thẳng EF không đi qua đỉnh A của ∆ABC;

B. Đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC;

C. ∆AEF cân tại E;

D. ∆AEF cân tại F.

Câu hỏi 12 :

Cho $\hat{x O y} = 90 °$ . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆AHO cân tại H;

B. Ba điểm A, B, H thẳng hàng;

C. H là trung điểm của AB;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu hỏi 13 :

Cho $\hat{x O y}$ $(0 ° < \hat{x O y} < 90 °)$ , Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:

A. BD;

B. AB;

C. CD;

D. Đáp án B, C đúng.

Câu hỏi 14 :

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

A. C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;

B. C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;

C. C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;

D. Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi 15 :

Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.

Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.

A. C là giao điểm của BD và bờ sông;

B. C là giao điểm của AB và bờ sông;

C. C hình chiếu của A lên bờ sông;

D. C là hình chiếu của B lên bờ sông.