Cho góc xOy, 0 độ nhỏ hơn góc xOy nhỏ hơn 90 độ. Ot là tia phân giác của góc xOy và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy...
Câu hỏi :
Cho , Ot là tia phân giác của và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:
Cho , Ot là tia phân giác của và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:
A. BD;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆HAO và ∆HBO, có:
.
(do OH là phân giác của ).
OH là cạnh chung.
Do đó ∆HAO = ∆HBO (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra HA = HB và OA = OB (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó H và O nằm trên đường trung trực của AB
Khi đó OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Do đó đáp án B đúng.
Xét ∆OAC và ∆OBD, có:
.
OA = OB (chứng minh trên).
là góc chung.
Do đó ∆OAC = ∆OBD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra OC = OD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó O nằm trên đường trung trực của CD (1)
Xét ∆HBC và ∆HAD, có:
(hai góc đối đỉnh).
HA = HB (chứng minh trên).
.
Do đó ∆HBC = ∆HAD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra HC = HD (cặp cạnh tương ứng).
Do đó H nằm trên đường trung trực của CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Do đó đáp án C đúng.
Ta có BD không vuông góc với AB.
Mà OH là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nên OH không thể là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
Do đó đáp án A sai.
Vậy ta chọn đáp án D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK