Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Câu hỏi 1 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{{x - 1}} - \frac{2}{{y + 2}} = 4\\\frac{{2x}}{{x - 1}} + \frac{1}{{y + 2}} = 5\end{array} \right.\)

A \(\left( {-2; - 1} \right).\)

B \(\left( {2; - 1} \right).\)

C \(\left( {2; \, 1} \right).\)

D \(\left( {-2; \, 1} \right).\)

Câu hỏi 2 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x + y}} + \frac{1}{{y - 1}} = 5\\\frac{1}{{x + y}} - \frac{2}{{y - 1}} = - 1\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { 1;\,\,-2} \right).\)

B \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { 1;\,\,2} \right).\)

C \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,-2} \right).\)

D \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right).\)

Câu hỏi 3 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + \sqrt {x + 1} = 4\\\left( {x + y} \right) - 3\sqrt {x + 1} = - 5\end{array} \right.\)

A \(\left( {3; - 2} \right).\)

B \(\left( {-3; - 2} \right).\)

C \(\left( {3; \, 2} \right).\)

D \(\left( {-3; \, 2} \right).\)

Câu hỏi 4 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{y} = - \frac{1}{2}\\2x - \frac{3}{y} = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)

A \(\left( { 1;\,\,-2} \right).\)

B \(\left( { - 1;\,\,-2} \right).\)

C \(\left( { - 1;\,\,2} \right).\)

D \(\left( { 1;\,\,2} \right).\)

Câu hỏi 5 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x + 2}}{{x + 1}} + \frac{2}{{y - 2}} = 6}\\{\frac{5}{{x + 1}} - \frac{1}{{y - 2}} = 3}\end{array}} \right.\)

A \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {0;\,\,\frac{5}{2}} \right).\)

B \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {0;\,\,-\frac{5}{2}} \right).\)

C \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-\frac{5}{2}};\,\, 0 \right).\)

D \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{5}{2}};\,\, 0 \right).\)

Câu hỏi 6 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \frac{3}{y} = 3\\x - \frac{2}{y} = 5\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-3; \,\,1} \right).\)

B \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-3; - 1} \right).\)

C \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3; \,\,1} \right).\)

D \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3; - 1} \right).\)

Câu hỏi 7 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{8}{5}\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\)

A \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-\frac{{21}}{{23}};\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

B \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{21}}{{23}};\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

C \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{21}}{{23}};-\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

D \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-\frac{{21}}{{23}};-\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

Câu hỏi 8 :

Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\left( {1 + x\sqrt y } \right)^2} = 9y\sqrt x \\2{\left( {1 + y\sqrt x } \right)^2} = 9x\sqrt y \end{array} \right.\)

A \(\left( {\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}};\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}} \right)\).

B \(\left( {\sqrt[3]{4};\sqrt[3]{4}} \right)\)

C \(\left( {\sqrt[3]{4};\sqrt[3]{4}} \right),\left( {\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}};\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}} \right)\).

D Hệ phương trình vô nghiệm.