Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vec tơ nào?

A. $\vec{A M}$

B. $\vec{P B}$

C. $\vec{A P}$

D. $\vec{M N}$

Câu hỏi 2 :

Cho các điểm A, B, C, M, N, P phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C}$

B. $\vec{M P} + \vec{N M} = \vec{N P}$

C. $\vec{C A} + \overset{⇀}{B A} = \vec{C B}$

D. $\vec{A A} + \vec{B B} = \overset{⇀}{A B}$

Câu hỏi 3 :

Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} + \vec{M B} + \vec{B A} = \vec{0}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{A B}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M C}$

D. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A M}$

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

A. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a \sqrt{2}$

B. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 a$

D. $|\vec{A B} + \vec{A C}| = a$

Câu hỏi 5 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4. Tính $|\vec{C A} + \vec{A B}|$

A. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = 2$

B. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = 2 \sqrt{13}$

C. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = 5$

D. $|\vec{C A} + \vec{A B}| = \sqrt{13}$

Câu hỏi 6 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $|\vec{O B} + \vec{O C}|$

A. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = a$

B. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = a \sqrt{2}$

C. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a}{2}$

D. $|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Tìm vectơ tổng của hai vec tơ $\vec{M P} v à \vec{M A}$

A. $\vec{A M}$

B. $\vec{P B}$

C. $\vec{A P}$

D. $\vec{M N}$

Câu hỏi 8 :

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

A. $\vec{O A} + \vec{O C} + \vec{O E} = \vec{0}$

B. $\vec{B C} + \vec{F E} = \vec{A D}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{E B}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F E} = \vec{0}$

Câu hỏi 9 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó $|\vec{O A} - \vec{B O}|$

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a}{2}$

D. 2a

Câu hỏi 10 :

Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E F}$ $= \vec{A F} + \vec{E D} + \vec{B C}$

B. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{E F}$ $= \vec{A F} + \vec{E D} + \vec{C B}$

C. $\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{D C} =$ $\vec{D F} + \vec{B E} + \vec{A C}$

D. $\vec{A C} + \vec{B E} + \vec{E F} =$ $\vec{A D} + \vec{B F} + \vec{E C}$

Câu hỏi 11 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $|\vec{A B} - \vec{D A}|$

A. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = 0$

B. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = a$

C. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = a \sqrt{2}$

D. $|\vec{A B} - \vec{D A}| = 2 a$

Câu hỏi 12 :

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vec tơ $\vec{G B} - \vec{C G}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 4

C. 8

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 13 :

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vec tơ nào trong các vec tơ dưới đây bằng $\vec{C A}$

A. $\vec{B C} + \vec{A B}$

B. $- \vec{O A} + \vec{O C}$

C. $\vec{B A} + \vec{D A}$

D. $\vec{D C} - \vec{C B}$

Câu hỏi 14 :

Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện $\vec{M A} - \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B. M là trọng tâm tam giác ABC

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D. M thuộc trung trực của AB

Câu hỏi 15 :

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D}$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = \vec{0}$

C. $|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{A B} + \vec{A D}|$

D. $|\vec{B C} + \vec{B D}| = |\vec{A C} - \vec{A B}|$