Ôn tập tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó

Tóm tắt bài

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Biểu diễn số bé và số lớn bởi một số phần bằng nhau dựa vào tỉ số của hai số.
• Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
• Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
• Bước 4: Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
• Bước 5: Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý : Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước.

Cách giải :

• Cột thứ hai :

Coi số bé gồm 1 phần thì số lớn gồm 6$6$ phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là :

             1 + 6 = $7$ (phần)

Số bé là :

             91 : 7 × 1 = 13

Số lớn là : 

             91 - 13 = 78 

• Cột thứ ba :

Coi số bé gồm $2$ phần bằng nhau thì số lớn gồm $3$ phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là :

             2 + 3 = 5 (phần)

Số bé là :

            170 : 5 × 2 = 68

Số lớn là:

             170−68 = 102

• Cột thứ tư :

Coi số bé gồm 3 phần bằng nhau thì số lớn gồm $5$ phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là : 

            3 + 5 = 8 (phần)

Số bé là :

            216 : 8 × 3 = 81

Số lớn là :

             216−81 = 135 

Bài 2 trang 176: Viết số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Dựa vào tỉ số của hai số để biểu diễn số lớn và số bé bằng một số phần bằng nhau.
• Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
• Bước 3: Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.
• Bước 4: Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
• Bước 5: Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...).

Chú ý : Bước 3 và bước 4 có thể gộp thành một bước.

Cách giải :

• Cột thứ hai :

Coi số bé gồm $1$ phần thì số lớn gồm 5 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là :

             5−1 = 4 (phần)

Số bé là :

             72 : 4 × 1 = 18

Số lớn là :

             18 + 72 = 90

• Cột thứ ba :

Coi số bé gồm $3$ phần bằng nhau thì số lớn gồm 4 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là :

             4 − 3 = 1 (phần)

Số bé là :

             63 : 1 × 3 = 189

Số lớn là :

             189 + 63 = 252

• Cột thứ tư :

Coi số bé gồm 3 phần bằng nhau thì số lớn gồm 7 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là :

             7 − 4 = 3 (phần)

Số bé là :

             105 : 3 × 4 = 140

Số lớn là :

             140 + 105 = 245

Ta có bảng kết quả như sau :

Bài 3 trang 176: Hai kho chứa 1345 tấn thóc. Tìm số thóc của mỗi kho, biết rằng số thóc của kho thứ nhất bằng \(\frac{4}{5}\) số thóc của kho thứ hai.

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Vẽ sơ đồ : coi số thóc của kho thứ nhất (đóng vai trò số bé) gồm $4$ phần bằng nhau thì số thóc của kho thứ hai (đóng vai trò số lớn) gồm $5$ phần như thế.
• Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
• Bước 3: Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
• Bước 4: Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
• Bước 5: Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý : Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước.

Bài giải

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

          4 + 5 = 9 (phần)

Số thóc của kho thứ nhất là:

         1350 : 9 × 4 = 600 (tấn)

Số thóc của kho thứ hai là:

         1350 − 600 = 750 (tấn)

                         Đáp số: Kho thứ nhất: 600 tấn thóc ;

                                     Kho thứ hai: 750 tấn thóc.

Bài 4 trang 176: Một cửa hàng bán được 56 hộp kẹo và hộp bánh, trong đó số hộp kẹo bằng \(\frac{3}{4}\) số hộp bánh. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu hộp mỗi loại ?

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Vẽ sơ đồ: coi số hộp kẹo (đóng vai trò số bé) gồm $3$ phần bằng nhau thì số hộp bánh (đóng vai trò số lớn) gồm $4$ phần như thế.
• Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
• Bước 3: Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
• Bước 4: Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
• Bước 5: Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý : Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước.

Bài giải

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

                 3 + 4 = 7 (phần)

Số hộp kẹo là :

                 56 : 7 × 3 = 24 (hộp)

Số hộp bánh là : 

                  56 − 24 = 3$2$ (hộp)

                          Đáp số: Kẹo: 24 hộp;

                                      Bánh: 32 hộp.

Bài 5 trang 176: Mẹ hơn con 27 tuổi. Sau 3 năm nữa tuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Hướng dẫn giải:

• Bước 1: Tìm hiệu số tuổi sau 3 năm nữa: Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con 27 tuổi thì sau $3$ năm nữa mẹ hơn con $27$ tuổi.
• Bước 2: Vẽ sơ đồ: Coi tuổi con sau $3$ năm nữa (vai trò là số bé) gồm $1$ phần thì tuổi mẹ sau 3 năm nữa (vai trò là số lớn) gồm 4 phần như thế.
• Bước 3: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
• Bước 4: Tìm giá trị của một phần bằng cách lấy hiệu hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau.
• Bước 5: Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé)
• Bước 6: Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu của hai số ...)
• Bước 7: Tìm số tuổi hiện nay ta lấy số tuổi sau $3$ năm nữa trừ đi $3$ tuổi.

Chú ý : Bước 4 và bước 5 có thể gộp thành một bước.

Bài giải

Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Mẹ hơn con $27$ tuổi thì sau 3 năm nữa mẹ hơn con $27$ tuổi.

Ta có sơ đồ số tuổi sau 3 năm nữa :

Hiệu số phần bằng nhau là :

              4 − 1 = 3 (phần)

Tuổi con sau 3 năm nữa là:

              27 : 3 = 9 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

              9 − 3 = 6 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

               27 + 6 = 33 (tuổi)

                                 Đáp số: Mẹ: 33 tuổi;

                                              Con: 6 tuổi.