Bài 6 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Hướng dẫn giải
a) Chia làm 2 TH:
TH1: Chọn 4 quả cùng màu trắng.
TH2: Chọn 4 quả cùng màu đen.
b) Sử dụng biến cố đối.
Lời giải chi tiết
Ta có:\(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)
a) Có \(C_6^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \(C_4^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
Kí hiệu \(A\) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.
Ta có: \(n(A)\) = \(C_6^4+C_4^4\)=\( 16\)
Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)
b) Kí hiệu \(B\) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”
Ta có: \(n\left( {\overline B } \right) = C_4^4 = 1 \Rightarrow n\left( B \right) = C_{10}^4 - 1 = 209\)
Vậy: \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK