Bài 6 trang 93 SGK Hình học 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi đường thẳng \(3x – 4y + 12 = 0\) và \(12x+5y-7 = 0.\)
Hướng dẫn giải
Gọi \(M(x; y)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi đường thẳng trên.
Khi đó, khoảng cách từ \(M\) đến \(d_1 : 3x - 4y + 12 = 0\) là:
\(d(M,{d_1}) = {{|3x - 4y + 12|} \over {\sqrt {9 + 16} }} = {{|3x - 4y + 12|} \over 5}\)
Khoảng cách từ \(M\) đến \(d_2: 12x + 15y – 7 = 0\) là:
\(d(M,{d_2}) = {{|12x + 5y - 7|} \over {\sqrt {144 + 25} }} = {{|12x + 5y - 7|} \over {13}}\)
Ta có: \(M\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) nên cách đều hai đường thẳng đó.Suy ra:
\(\eqalign{
& d(M,{d_1}) = d(M,{d_2})\cr& \Leftrightarrow {{|3x - 4y + 12|} \over 5} = {{|12x + 5y - 7|} \over {13}} \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{3x - 4y + 12} \over 5} = {{12x + 5y - 7} \over {12}} \hfill \cr
{{3x - 4y + 12} \over 5} = - {{12x + 5y - 7} \over {13}} \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
21x + 77y - 191 = 0 \hfill \cr
99x - 27y + 121 = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy ta có phương trình của hai đường phân giác của các góc tạo bởi \(d_1\) và \(d_2\) là:
\(\Delta _1: 21x + 77y – 191 = 0\)
\(\Delta _2: 99x – 27y + 121 = 0\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK