Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a = 8cm, \, b = 10cm, \, c = 13cm.\)
a) Tam giác đó có góc tù không?
b) Tính độ dài đường trung tuyến \(MA\) của tam giác \(ABC\) đó.
Hướng dẫn giải
+) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất.
+) \(\cos\alpha <0\) thì \(\alpha \) là góc tù.
+) Định lý hàm số \( \cos: \, \, a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A.\)
+) Công thức đường trung tuyến: \( m_a^2= {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}=\frac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}.\)
Lời giải chi tiết
a) Xét tổng \({a^2} + {b^2} - {c^2} = {8^2} + {10^2} - {13^2}\)\( = - 5 < 0\)
Vậy tam giác \(ABC\) có góc \(C\) tù
\(\cos C = \frac{a^{2}+b^{2}- c^{2}}{2ab}\) = \(\frac{-5}{160} ≈ -0, 3125\)
Suy ra \(\widehat{C} = 91^047’\)
b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được:
\(A{M^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} = {{{{10}^2} + {{13}^2}} \over 2} - {{{8^2}} \over 4} \)\(= 118,5\)
Suy ra \(AM ≈ 10,89cm.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK