Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12m\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3m\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \(A_1, \, B_1\) cùng thẳng hàng với \(C_1\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {49^0}\) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = {35^0}.\) Tính chiều cao của \(CD\) của tháp đó.
Hướng dẫn giải
+) Sử dụng các công thức lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A_1B_1=Ab=12m.\)
Xét \(\Delta DC_1A_1\) có: \(C_1A_1=C_1D.\cot 49^0\)
Xét \(\Delta DC_1B_1\) có: \(C_1B_1=C_1D.\cot 35^0\)
Mà \(A_1B_1=C_1B_1-C_1A_1\)\(=C_1D.\cot 35^0-C_1D.\cot 49^0\)
\(=C_1D(\cot 35^0 - \cot 49^0).\)
\(\Rightarrow C_1D=\frac{A_1B_1}{\cot 35^0 - \cot 49^0} =\frac{12}{\cot 35^0 - \cot 49^0}\)\(\approx 21,47 \, m. \)
Vậy chiều cao \(CD\) của tháp là:
\(DC = 1,3 + 21,47= 22,77m.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK