Bài 6 trang 79 SGK Đại số 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), trên các tia \(Ox, Oy\) lần lượt lấy các điểm \(A\) và \(B\) thay đổi sao cho đường thẳng \(AB\) luôn tiếp xúc với đường tròn tâm \(O\) bán kính \(1\). Xác định tọa độ của \(A\) và \(B\) để đoạn \(AB\) có độ dài nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải
Ta có: \(2S_{OAB} = AB.OH = AB\) (vì \(OH = 1\)).
Vậy diện tích \(∆OAB\) nhỏ nhất khi \(AB\) có độ dài ngắn nhất.
Vì \(AB = AH + HB\) mà \(AH.HB = OH^2= 1\) nên \(AB\) có giá trị nhỏ nhất khi \(AH = HB\) tức \(∆OAB\) vuông cân: \(OA = OB\) và
\(AB = 2AH = 2OH = 2\).
\(AB^2= 4 = 2OA^2= 2OH = OA \)\(= OB = \sqrt2\).
Khi đó tọa độ của \(A, B\) là \(A(\sqrt 2; 0)\) và \(B(0; \sqrt2)\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK