Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
a) Thể tích của dụng cụ này;
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy).
Hướng dẫn giải
+) Diện tích xung quanh hình trụ: \( S_{xq \, \, trụ}= 2\pi rh.\)
+) Diện tích xung quanh hình nón: \( S_{xq \, \, nón}= \pi rl.\)
+) Thể tích hình trụ: \(V_{trụ}=\pi r^2h.\)
+) Thể tích hình nón: \(V_{nón}=\frac{1}{3} \pi r^2h.\)
Lời giải chi tiết
a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy \(1,4m\), chiều cao \(70cm\), và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng \(0,9m\).
Thể tích hình trụ:
\(V_{trụ}\) \(=\pi {R^2}h = 3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,7=1,077({m^3}).\)
Thể tích hình nón:
\(V_{nón}={1 \over 3}.3,14.{\left( {{{1,4} \over 2}} \right)^2}.0,9 = 0,462({m^3}).\)
Vậy thể tích cái phễu:
\(V =V_{trụ}+ V_{nón}\) \(=1,077+0,462=1,539({m^3}).\)
b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:
\(l = \sqrt{h^2 + r^2}=\sqrt{0,9^2+(1,4/2)^2}= \sqrt{1,3}\)\(=1,14(m)\)
\( S_{xq \, \, trụ}= 2\pi rh = 2.3,14.{{1,4} \over 2}.0,7 = 3,077({m^2})\)
\(S_{xq \, \, nón}=\)\(\pi rl = 3,14.{{1,4} \over 2}.1,4 = 2,506({m^2})\)
Vậy diện tích toàn phần của phễu:
\(S\)= \( S_{xq \, \, trụ}+S_{xq \, \, nón} = 3,077 + 2,506 = 5,583\) (\(m^2\))
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK