Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).
a) Tính số đo cung \(ApB\).
b) Tính độ dài hai cung \(AqB\) và \(ApB\).
c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\)
Hướng dẫn giải
+) Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của 1 cung \({n^0}\) được tính theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\)
+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \frac{{lR}}{2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {AOB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AqB\) nên:
\(\widehat {AOB}\) = \(sđ\overparen{AqB}\) hay \(sđ\overparen{AqB}=75^0\)
Vậy \(sđ\overparen{ApB}\)= \(360°- \overparen{AqB}\) = \(360^0 - 75^0 = 285^0\)
b) \({l_{\overparen{AqB}}}\) là độ dài cung \(AqB\), ta có:
\({l_{\overparen{AqB}}}\) = \({{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\)
Gọi \({l_{\overparen{ApB}}}\) là độ dài cung \(ApB\) ta có:
\({l_{\overparen{ApB}}} = {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.285} \over {180}} = {{19\pi } \over 6}(cm)\)
c) Diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) là: \({S_{OAqB}} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi {2^2}.75} \over {360}} = {{5\pi } \over 6}(c{m^2})\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK