Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với \(HI = 10cm\) và \(HO = 2cm\). Nêu cách vẽ.
b) Tính diện tích hình \(HOABINH\) (miền gạch sọc)
c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính \(NA\) có cùng diện tích với hình \(HOABINH\) đó.
Hướng dẫn giải
+) Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ hình.
+) Diện tích miền gạch sọc = Diện tích nửa đường tròn đường kính HI + Diện tích nửa đường tròn đường kính OB - Diện tích nửa đường tròn đường kính HO - Diện tích nửa đường tròn đường kính BI.
+) Diện tích đường tròn đường kính \(d\) là: \(S=\frac{\pi d^2}{4}.\)
Lời giải chi tiết
a) Vẽ nửa đường tròn đường kính \(HI = 10 cm\), tâm \(M\)
Trên đường kính \(HI\) lấy điểm \(O\) và điểm \(B\) sao cho \(HO = BI = 2cm\).
Vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(HO\), \(BI\) nằm cùng phía với đường tròn \((M)\).
vẽ nửa đường tròn đường kính \(OB\) nằm khác phía đối với đường tròn \((M)\). Đường thẳng vuông góc với \(HI\) tại \(M\) cắt \((M)\) tại \(N\) và cắt đường tròn đường kính \(OB\) tại \(A\).
b) Ta có: \(OB=HI-OH-BI=10-2-2=6cm.\)
Diện tích hình \(HOABINH\) là:
\(\frac{1}{2}.π.5^2 + \frac{1}{2}.π.3^2 – π.1^2= \frac{25}{2}π)+ \frac{9}{2}π- π = 16π\,(cm^2)\) (1)
c) Ta có: \(NA=\frac{HI}{2}+\frac{OB}{2}=5+3=8\, cm.\)
Diện tích hình tròn đường kính \(NA\) bằng:
\(π. 4^2 = 16π\) \((cm^2)\) (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính \(NA\) có cùng diện tích với hình \(HOABINH.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK