Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Tìm quỹ tích các điểm N.
Hướng dẫn giải
a) Phần thuận : Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn ta dựng tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB = 2R ( không đổi) nên D cố định.
Xét ∆ABM và ∆DAN có :
+) \(AB = AD\), ( cùng phụ với\(\widehat {MAB}\)),
+) \(BM = AN\) (gt).
Vậy \(∆ABM = ∆DAN\) (c.g.c) \(\Rightarrow \widehat {DNA} = \widehat {AMB} = 90^\circ \) ( AB là đường kính ).
Do A, D cố định nên N thuộc đường tròn đường kính AD.
Giới hạn: Khi M trùng A thì N trùng D.
Khi M trùng B thì N trùng A.
Do đó N chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AD ( loại điểm A).
b) Phần đảo: Lấy điểm N’ bất kì thuộc nửa đường tròn đường kính AD. Nối N với A, đường AN’ cắt nửa đường tròn (O) tại M’. Ta phải chứng minh \(AN’ = BM’.\)
Thật vậy : Xét \(∆AM’B\) và \(∆DN’A\) có : \(\widehat {AM'B} = \widehat {DN'A} = 90^\circ ,\)\(AB = AD,\widehat {ABM'} = \widehat {DAN'}.\)
Vậy \(∆AM’B = ∆DN’A\) ( cạnh huyền – góc nhọn) \(\Rightarrow BM’ = AN’.\)
c) Kết luận: Quỹ tích các điểm N là nửa đường tròn đường kính AD ( loại điểm A).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK