Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(240\) m2. Nếu tăng chiều rộng \(3\) m và giảm chiều dài \(4\) m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Hướng dẫn giải
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\).
Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m2 nên chiều dài là: \(\frac{240}{x}\) (m)
Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m),
chiều dài là (\(\frac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là:
\((x + 3)(\frac{240}{x}\) - 4) ( m2 )
Theo đầu bài ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
240 - 4x + \frac{{720}}{x} - 12 = 240\\
\Leftrightarrow - 4{x^2} + 720 - 12x = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0
\end{array}\)
Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\)
\({x_1} = 12, {x_2} = -15\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m)
Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK