Giải bài 25 trang 112 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
Hướng dẫn giải
a) MB= MC( Vì đường kính vuông góc với một dây thì chia đôi dây ấy)
MA=MC (gt)
Suy ra: tứ giác ABOC là hình bình hành.
Mặt khác: \( OA \perp BC\) (gt) nên hình bình hành ABOC là hình thoi.
b) \(\Delta AOB\) có BM vừa là đường trung tuyến ( Vì M là trung điểm của OA) vừa là đường cao ( Vì \(BC \perp OA) \ nên\ \Delta AOB\) cân tại B.
mặt khác OB=OA ( =R) nên \(\Delta AOB\) là tam giác đều \( \Rightarrow \widehat{O}= 60^0\)
Ta có: \(BE \perp OB \) ( tính chất tiếp tuyến)
\( \Rightarrow \widehat{E}=30^0 \Rightarrow OB = \frac{1}{2}OE\) ( Vì cạnh đối của góc \(30^0 \ bằng \ \frac{1}{2}\) cạnh huyền)
\( \Rightarrow OE= 2OB =2R\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OBE, ta được:
\(BE^2=OE^2-OB^2=(2R)^2- R^2=3R^2 \Rightarrow BE= R \sqrt{3}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK