Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9

Lý thuyết Bài tập

Tóm tắt bài

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến tại điểm M thuộc (O) cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính CD. Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn (I) tại O.

Hướng dẫn giải

AC và BD là tiếp tuyến của (O) nên \(AC ⊥ AB\) và \(BD ⊥ AB ⇒ AC // BD\)

Do đó tứ giác ACDB là hình thang vuông, có O là trung điểm AB, I là trung điểm CD nên OI là đường trung bình của hình thang vuông. Vì vậy OI // AC.

\(⇒ OI ⊥ AB\) (1) và \(OI = {{AC + BD} \over 2}\)

Dễ dàng chứng minh \(∆OAC = ∆OMC ⇒ AC = MC\)

Tương tự : \(BD = MD \)\(\;\Rightarrow OI = {{MC + MD} \over 2} = {{CD} \over 2}\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) chứng tỏ AB là tiếp tuyến của (I)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK