Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây cung CD. Vẽ AP và BS vuông góc với CD. Chứng minh:
a. P và S ở bên ngoài đường tròn.
b. \(PC = DS\)
Hướng dẫn giải
a. Ta có: AP // BS (⊥ CD) nên tứ giác APSB là hình thang vuông.
Kẻ \(OE ⊥ CD.\) Khi đó OE là đường trung bình của hình thang nên \(EP = ES.\)
Trong hình thang APSD có:
\(\widehat {OAP} + \widehat {OBS} = 180^\circ \)
và giả sử \(\widehat {OAP} \ge 90^\circ ,\)
Xét ∆PAO ta có: \(\widehat {PAO} > \widehat {APO} \Rightarrow OP > AO\)
mà AO là bán kính, do đó P nằm ngoài (O).
Mặt khác \(EP = ES\) (cmt)
\(⇒ SO = PO > OA\) nên S nằm ngoài (O)
b. Ta có: \(CE = DE\) (định lí đường kính dây cung)
và \(EP = ES\) (cmt)
\(⇒ EP – CE = ES – DE\) hay \(PC = DS\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK