Bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a,\ b\) của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.
a) \(y = 1 - 5x\); b) \(y = -0,5x\);
c) \(y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \) d) \(y=2x^2+3\).
Hướng dẫn giải
+) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
\(y=ax+b\); \(a,\ b\) là số cho trước, \(a \ne 0\).
+) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \( a > 0\).
b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a < 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1\)
\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm số bậc nhất với \(a = -5,\ b = 1\).
Vì \(-5 < 0\) nên hàm số trên nghịch biến.
b) Ta có:
\(y = -0,5x \Leftrightarrow y=-0,5x+0 \)
\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm bậc nhất với \(a = -0,5,\ b = 0\).
Vì \(-0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.
c) Ta có:
\(y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+3\)
\(\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)\)
\(\Rightarrow \) hàm số trên là hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 - \sqrt 2 \).
Vì \(\sqrt 2 > 0\) nên hàm số trên đồng biến.
d) Ta có:
\(y = 2x^2+ 3\) trong đó \(x\) có bậc là \(2\).
\(\Rightarrow \) hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\), với \(a ≠ 0\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK