Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng diện tích của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính chất trung tuyến và cách tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta có:
\({S_{ABN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}}\)
(có cùng đường cao từ đỉnh A, đáy \(BN = {1 \over 2}BC)\)
\({S_{AMN}} = {S_{MNC}}\) (có cùng đường cao từ đỉnh N, đáy AM = MC).
Suy ra \({S_{AMN}} = {S_{MNC}} = {1 \over 2}{S_{ANC}} = {1 \over 4}{S_{ABC}}\)
Vậy \({S_{ABN}} + {S_{AMN}} = {1 \over 2}{S_{ABC}} + {1 \over 4}{S_{ABC}} \)\(= {3 \over 4}{S_{ABC}}\)
Tức là \({S_{ABMN}} = {3 \over 4}{S_{ABC}}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK