Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Hướng dẫn giải

Ox là đường trung trực của AB

=> OA = OB

Oy là đường trung trực của AC

=> OA = OC

Nên OB = OC (1)

\(\triangle\)AOB cân tại O

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\)

\(\triangle\)AOC cân tại O.

=> \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}\)

Nên \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_2}+\widehat{O_3})=2.90^0=180^0\)

=> B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra : B đối xứng với C qua O.

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))