Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \(9{x^2}-6x + 1\);
b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1\).
Hãy nêu một đề bài tương tự.
Hướng dẫn giải
Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.
Lời giải chi tiết
a) \(9{x^2}-6x + 1 = {\left( {3x} \right)^2}-2.3x.1 + {1^2}\) \( = {\left( {3x-1} \right)^2}\)
Hoặc
\(9{x^2}-6x + 1 = 1-6x + 9{x^2} \) \(= {1^2} - 2.1.3x + {\left( {3x} \right)^2} = {\left( {1-3x} \right)^2}\)
b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1 \) \(= {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\)
Đặt \(A=2x+3y\); \(B=1\)
Khi đó đa thức được viết lại như sau:
\( {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\) \(= {A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\)
Hay:
\({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1 \)
\(= {\left( {2x + 3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right).1 + {1^2}\)
\( = {\left[ {\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right) + 1} \right]^2} = {\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y + 1} \right)^2}\)
Đề bài tương tự. Chẳng hạn:
\(1 + 2\left( {x + 2y} \right) + {\left( {x + 2y} \right)^2}\)
\(4{x^2}-12x + 9\)…
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK