TOP 18 Đề ôn thi học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có đáp án)

TOP 18 Đề ôn thi cuối học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2023 - 2024 là tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh tham khảo.

Đề ôn thi học kì 2 Toán lớp 10 Kết nối tri thức được biên soạn rất chi tiết đầy đủ các dạng bài tập trong chương trình học kì 2. Qua đó giúp các bạn học sinh làm quen với các dạng bài tập từ cơ bản tới nâng cao. Việc luyện đề giúp các bạn học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi để đạt kết quả cao trong kì thi cuối kì 2 sắp tới. Vậy sau đây là 18 Đề ôn thi học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2023 - 2024 mời các bạn cùng đón đọc nhé. Bên cạnh đó các bạn xem thêm bộ đề ôn thi học kì 2 Ngữ văn 10 Kết nối tri thức, bộ đề ôn thi học kì 2 Hóa học 10 Kết nối tri thức.

TOP 18 Đề ôn thi học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Có đáp án)

Câu 1: Tập xác định D của hàm số $y=\frac{3 x-1}{2 x-2}$ là

$A. D=\mathbb{R} \backslash\{1\}.$
$B. D=[1 ;+\infty).$
$C. D=(1 ;+\infty).$
$D. D=\mathbb{R}.$

Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. y=2 x-1.
$B. y=-x^2+3 x+1.$
C. y=3-x.
$D. y=x^2+\sqrt{x}.$

Câu 3: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

$A. f(x)=2 x-1$
$B. f(x)=x^4+7 x-2022.$
$C. f(x)=3 x^2+2 x-10.$
$D. f(x)=\sqrt{x^2-4 x+3}.$

Câu 4: Phương trình $\sqrt{3 x^2+6 x+3}=2 x+1$ có tập nghiệm lả :

$A. \{1-\sqrt{3} ; 1+\sqrt{3}\}.$
$B. \{1-\sqrt{3}\}.$
$C. \{1+\sqrt{3}\}$
$D. \varnothing.$

Câu 5: Cho đương $(d):\left\{\begin{array}{c}x=-1+2 t \\ y=3-4 t\end{array}(t \in \mathbb{R})\right.$ . Véc tơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của (d) ?

$A. \vec{a}=(1 ; 2)$
$B. \vec{a}=(-1 ; 3).$
$C. \vec{a}=(2 ;-4).$
$D. \vec{a}=(-1 ; 2).$

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tham sổ của đường thẳng đi qua hai điểm M(3 ;-2) va N(4 ; 1)

$A. \left\{\begin{array}{l}x=3+4 t \\ y=-2+t\end{array}\right.$
$B. \left\{\begin{array}{l}x=4+3 t \\ y=1-2 t\end{array}\right.$
$C. \left\{\begin{array}{l}x=1+3 t \\ y=3-2 t\end{array}\right.$
$D. \left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=-2+3 t\end{array}\right.$

Câu 7: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: $\Delta_1: 2 x-3 y+1=0$ và $\Delta_2:-4 x+6 y-1=0.$

A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 8: Khoảng cách từ điểm M(1 ;-1) đến đường thẳng $\Delta: 3 x+y+4=0$ là

A. 1 .
$B. \frac{3 \sqrt{10}}{5}.$
$C. \frac{5}{2}.$
$D. 2 \sqrt{10}.$

Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình đường trò̀n?

$A. x^2+y^2-6 x-10 y+30=0.$
$B. x^2+y^2-3 x-2 y+30=0.$
$C. 4 x^2+y^2-10 x-6 y-2=0$
$D. x^2+2 y^2-4 x-8 y+1=0. .$

Câu 10: Đường tròn (C) có tâm I(-2 ; 3) và đi qua M(2 ;-3) có phương trình là:

$A. (x+2)^2+(y-3)^2=\sqrt{52}.$
$B. (x+2)^2+(y-3)^2=52.$
$C. x^2+y^2+4 x-6 y-57=0.$
$D. x^2+y^2+4 x+6 y-39=0.$

Câu 11: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H): \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ là

$A. F_1=(-\sqrt{13} ; 0) ; F_2=(\sqrt{13} ; 0).$
$B. F_1=(0 ;-\sqrt{13}) ; F_2=(0 ; \sqrt{13}).$
$C. F_1=(0 ;-\sqrt{5}) ; F_2=(0 ; \sqrt{5}).$
$D. F_1=(-\sqrt{5} ; 0) ; F_2=(\sqrt{5} ; 0).$

Câu 12: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hòi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đô đi trực nhật?

A. 28 .
B. 48 .
C. 14
D. 8 .

Câu 13: Từ 4 số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số?

A. 12 .
B. 6 .
C. 64 .
D. 24

Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ theo hàng ngang?

A. 7 !.
B. 144 .
C. 2880
D. 480 .

Câu 15: Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

$A. 7^4.$
$B. P_7.$
$C. C_7^4$
$D. A_7^4.$

Câu 16: Cho tập hợp $M=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\}$ . Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp M là:

A. 11 .
$B. A_1^2$
$C. C_s^2-$
$D. P_2.$

Câu 17: Khai triển $(x+2 y)^5$ thành đa thức ta được kết quả sau

$A. x^3+10 x^4 y+40 x^3 y^2+80 x^2 y^3+80 x y^4+32 y^5.$
$B. x^3+10 x^4 y+40 x^3 y^2+40 x^2 y^3+10 x y^4+2 y^3.$
$C. x^3+10 x^4 y+40 x^3 y^2+80 x^2 y^3+40 x y^4+32 y^5.$
$D. x^5+10 x^4 y+20 x^3 y^2+20 x^2 y^1+10 x y^4+2 y^5.$

Câu 18: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lằn. Xác suất xuất hiện mặt hai chấm là

$A. \frac{1}{2}.$
$B. \frac{1}{3} -$
$C. \frac{1}{6}.$
$D. \frac{1}{4}.$

Câu 19: Một hộp chứa 10 quả cầu gồm 3 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ, các quả cầu đồ một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên là̀n lượt hai quả cầu từ hộp đô. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

$A. \frac{7}{30}.$
$B. \frac{8}{15}$
$C. \frac{7}{15}$
$D. \frac{5}{11}$

Câu 20: Từ một nhóm gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam, chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam bằng

$A. \frac{3}{10}.$
$B. \frac{1}{5}.$
$C. \frac{1}{6}$
$D. \frac{1}{2}.$

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{x-3}+\sqrt{x-1}.$

$A. D=[1 ;+\infty).$
$B. D=(1 ;+\infty) \backslash\{3\} -$
$C. D=(1 ;+\infty).$
$D. D=[1 ;+\infty) \backslash\{3\}.$

Câu 22: Cho đồ thị hàm số $y=a x^2+b x+4$ có đỉnh là điểm I(1 ;-2). Tỉnh a+3 b.

A. 20 .
B. -18 .
C. -30 .
D. 25

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $x^2-2(m-1) x+4 m+8 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

$A. \left[\begin{array}{l}m>7 \\ m<-1\end{array}\right..$
$B. \left[\begin{array}{l}m \geq 7 \\ m \leq-1\end{array}\right..$
$C. -1 \leq m \leq 7.$
D. -1<m<7.

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3 x+1}=4 x-1$ là

A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1.

Câu 25: Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(1 ; 2) vả song song với đường thẳng d: 4 x+2 y+1=0 có phương trình tổng quát là

A. 4 x+2 y+3=0.
B. 2 x+y+4=0.
C. x-2 y+3=0.
D. 2 x+y-4=0.

Câu 26: Hai đường thẳng $d_1: m x+y=m-5, d_2: x+m y=9$ cắt nhau khi và chỉ khi

$A. m \neq-1.$
$B. m \neq 1.$
$C. m \neq \pm 1.$
$D. m \neq 2.$

Câu 27: Trong mặt phẳng O x y, đường tròn đi qua ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3) có phương trình là.

$A. x^{2}+y^{2}+6 x+y-1=0.$
$B. x^{2}+y^{2}-6 x-y-1=0.$
$C. x^{2}+y^{2}-6 x+y-1=0.$
$D. x^{2}+y^{2}+6 x-y-1=0.$

Câu 28: Đường tròn $\left(C^{\prime}\right)$ đi qua A(1 ; 3), B(3 ; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2 x-y+7=0 có phương trình là

$A. (x-7)^{2}+(y-7)^{2}=102.$
$B. (x+7)^{2}+(y+7)^{2}=164.$
$C. (x-3)^{2}+(y-5)^{2}=25.$
$D. (x+3)^{2}+(y+5)^{2}=25.$

Câu 29: Phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(0 ;-4) và có một tiêu điểm $F_{2}(3 ; 0)$ là

$A. \frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1.$
$B. \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1.$
$C. \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1.$
$D. \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{25}=1.$

Câu 30: Cần xếp 3 nam, 3 nữ vào 1 hàng có 6 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam nữ ngồi xen kẽ.

A. 36 .
B. 720 .
C. 78 .
D. 72 .

Câu 31: Có 4 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.

A. 384 .
B. 8 !.
C. 4 ! .4 !.
D. 48 .

Câu 32: Ở một Đoàn trường phổ thông có 5 thầy giáo, 4 cô giáo và 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1 trưởng đoàn là thầy giáo, 1 phó đoàn là cô giáo và đoàn công tác phải có ít nhất 4 học sinh.

A. 6020 .
B. 10920 .
C. 9800 .
D. 10290 .

Câu 33: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5 .

$A. \frac{1}{6}.$
$B. \frac{1}{12}.$
$C. \frac{1}{2}.$
$D. \frac{1}{4}.$