Chuyên đề hình học lớp 3 tuyển tập các dạng toán hình học lớp 3 và cách giải. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các thầy cô giáo tham khảo giảng dạy.
Đồng thời đây cũng là tài liệu hay giúp các bậc phụ huynh hướng dẫn con em mình học tốt môn toán hình học lớp 3. Mời quý thầy cô giáo và các em học sinh cùng tải về để ôn luyện và làm tư liệu phục vụ công tác giảng dạy của mình.
Cách giải Toán hình học lớp 3
I. Bài toán về nhận dạng các hình hình học.
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, trên cạnh BC ta lấy 4 điểm D, E, M, N. Nối đỉnh A với 4 điểm vừa lấy. Hỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ?
Cách 1. (Phương pháp liệt kê)
Có 5 tam giác chung cạnh AB là ABD, ABE, ABM, ABN, ABC.
- Có 4 tam giác chung cạnh AD là: ADE, ADM, AND, ADC.
- Có 3 tam giác chung cạnh AE là: AEM, AEN, AEC.
- Có 2 tam giác chung cạnh AM là: AMN, AMC.
- Có 1 tam giác chung cạnh AN là: ANC.
(Các tam giác đếm rồi ta không đếm lại nữa).
Vậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác).
Cách 2. (Phương pháp lắp ghép)
- Có 5 tam giác đơn: (1), (2), (3), (4), (5).
- Có 4 tam giác ghép đôi: (1) + (2), (2) + (3), (3) + (4), (4) + (5).
- Có 3 tam giác ghép 3 là: (1) +(2) +(3), (2) +(3) +(4), (3) +(4) +(5).
- Có 2 tam giác ghép 4 là: (1) + (2) + (3) +(4), (2) + (3) + (4) + (5).
- Có 1 tam gíac ghép 5 là: (1) + (2) + (3) + (4) + (5).
Vậy số tam giác đếm được là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác)
Cách 3:
Ta nhận xét:
Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N.
Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng).
Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.
Ta nhận xét:
Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N.
Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng).
Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.
Cách 4. (Phương pháp quy nạp)
Ta nhận xét: * Nếu trên cạnh BC, lấy 1 điểm và nối với điểm A thì ta đếm được: - Có 2 tam giác đơn là: (1), (2). - Có 1 tam giác ghép đôi là: (1) + (2). Tổng số tam giác đếm được là: 2 + 1 = 3 (tam giác) |  |
* Nếu trên BC, ta lấy - Có 3 tam giác đơn là: (1), (2), (3). - Có 2 tam giác ghép đôi là: (1) +(2), (2) +(3). - Có 1 tam giác ghép 3 là: (1) + (2) + (3). Tổng số tam giác đếm được là: 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác) |  |
Vậy quy luật ở đây là: Nếu trên cạnh đáy BC ta lấy n điểm và nối chúng với đỉnh A thì ta sẽ đếm được (n + 1) tam giác đơn và số tam giác đếm được là:
1 + 2 + 3 +…+ (n + 1) = (n + 2) x (n +1) : 2 (tam giác)
Áp dụng:
Trên cạnh đáy BC lấy 4 điểm thì số tam giác đơn đếm được là 5 và số tam giác đếm được là:
(4 + 2) x (4 + 1) : 2 = 15 (tam giác)
Ví dụ 2. Cần ít nhất bao nhiêu điểm để khi nối chúng lại ta được 6 đoạn thẳng?
Ta nhận xét:
- Nếu có 3 điểm thì khi nối chúng lại ta được 3 đoạn thẳng.
- Nếu có 4 điểm thì khi nối chúng lại ta được:
4 x (4 – 1) : 2 = 6 (đoạn thẳng)
Vậy để nối lại được 6 đoạn thẳng ta cần ít nhất 4 điểm.
II. Các bài toán về cắt và ghép hình
Loại 1. Các bài toán về cắt hình
Cơ sở để thực hiện các bài toán này là dựa vào tính chất sau: Tổng diện tích của hình cắt ra bằng diện tích của hình ban đầu.
Ta thường gặp ở hai dạng sau:
+ Dạng 1: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước.
+ Dạng 2: Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý.
Mời các bạn tải về để xem tiếp tài liệu.
Để hỗ trợ công tác giảng dạy môn Toán và các môn học lớp 3, thầy cô giáo có thể tham khảo thêm giáo án điện tử các môn học lớp 3. Các dạng bài tập Toán lớp 3, đề thi Toán lớp 3 cũng được Download.vn sưu tầm và tổng hợp rất chi tiết. Mời quý thầy cô và các bậc phụ huynh cùng tham khảo để hướng dẫn con em mình ôn tập.
