Tập hợp các số hữu tỉ - Toán 7 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán lớp 7 bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 5, 6, 7, 8, 9.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương I - Số hữu tỉ. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Bài 1 - Luyện tập
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9 tập 1

Giải Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Bài 1 - Luyện tập

Luyện tập 1

Giải thích vì sao các số 8, -3,3; $3\frac{2}{3}$ đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó.

Lời giải:

(1) Ta có: $8 = \frac{8}{1}$

Vì $8 \in \mathbb{Z},1 \in \mathbb{Z},1 \ne 0$

Vậy 8 là số hữu tỉ

Số đối của số 8 là -8

(2) Ta có: $- 3,3 = \frac{{ - 33}}{{10}}$

Vì $- 33 \in \mathbb{Z},10 \in \mathbb{Z},10 \ne 0$

Vậy -3,3 là số hữu tỉ

Số đối của số -3,3 là –(–3,3) = 3,3

(3) Ta có: $3\frac{2}{3} = \frac{{11}}{3}$

Vì $11 \in \mathbb{Z},3 \in \mathbb{Z},3 \ne 0$

Vậy $3\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ

Số đối của số $3\frac{2}{3}$ là $- 3\frac{2}{3}$

Luyện tập 2

Biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ và $\frac{{ - 5}}{4}$ trên trục số.

Lời giải:

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ − $\frac{-5}{4}$

Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ .

Mô tả hình vẽ minh họa:

Trục số

Luyện tập 3

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$5\frac{1}{4};{\text{ }} - 2;{\text{ }}3,125;{\text{ }} - \frac{3}{2}$

Lời giải:

Cách 1: Đưa bài toán về dạng so sánh các số thập phân:

$\begin{matrix} 5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{21}}{4} = 5,25 \hfill \\ - \dfrac{3}{2} = - 1,5 \hfill \\ \end{matrix}$

Ta có: -2 < -1,5 < 0 < 3,125 < 5,25

Suy ra $- 2 < \frac{{ - 3}}{2} < 3,125 < 5\frac{1}{4}$

Vậy sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: $- 2;\frac{{ - 3}}{2};3,125;5\frac{1}{4}$

Cách 2: Đưa bài toán về dạng so sánh các phân số có cùng mẫu số:

Ta có:

$\begin{matrix} 3,125 = \dfrac{{3125}}{{1000}} = \dfrac{{3125:125}}{{3125:125}} = \dfrac{{25}}{8} \hfill \\ 5\dfrac{1}{4} = \dfrac{{21}}{4} = \dfrac{{ - 42}}{8} \hfill \\ - 2 = \dfrac{{ - 2}}{1} = \dfrac{{ - 16}}{8} \hfill \\ - \dfrac{3}{2} = \dfrac{{ - 12}}{8} \hfill \\ \end{matrix}$

Do $\frac{{ - 16}}{8} < \frac{{ - 12}}{8} < 0 < \frac{{25}}{8} < \frac{{42}}{8}$

Suy ra: $- 2 < \frac{{ - 3}}{2} < 0 < 3,125 < 5\frac{1}{4}$

Vậy sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: $- 2;\frac{{ - 3}}{2};3,125;5\frac{1}{4}$

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9 tập 1

Bài 1.1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $0,25 \in \mathbb{Q}$

b) $- \frac{6}{7} \in \mathbb{Q}$

c) $- 235 \in \mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $0,25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{{25:25}}{{100:25}} = \frac{1}{4}$

Vì $1 \in \mathbb{Z},4 \in \mathbb{Z},4 \ne 0$ nên $0,25 \in \mathbb{Q}$

Vậy a là khẳng định đúng.

b) Vì $- 6 \in \mathbb{Z},7 \in \mathbb{Z},7 \ne 0$ nên $- \frac{6}{7} \in \mathbb{Q}$

Vậy b là khẳng định đúng.

c) Ta có: $- 235 = \frac{{ - 235}}{1}$

Vì $- 235 \in \mathbb{Z},1 \in \mathbb{Z},1 \ne 0$ nên $- 235 \in \mathbb{Q}$

Vậy c là khẳng định đúng.

Bài 1.2

Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

a) -0,75

b) $6\frac{1}{5}$

Gợi ý đáp án:

a) Số đối của số hữu tỉ -0,75 là –(-0,75) = 0,75

b) Số đối của số hữu tỉ $6\frac{1}{5}$ là $- 6\frac{1}{5}$

Bài 1.3

Các điểm A, B, C, D (H.17) biểu diễn những số hữu tỉ nào?

H.17

Gợi ý đáp án:

- Đoạn thẳng đơn vị chia thành 6 đoạn thẳng bằng nhau, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.

Quan sát phần hình vẽ phía bên phải điểm O:

+ Điểm C nằm cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

=> Điểm C biểu diễn số hữu tỉ: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$

+ Điểm D nằm cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới

=> Điểm D biểu diễn số hữu tỉ: $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

Quan sát phần hình vẽ phía bên trái điểm O (các số hữu tỉ là các số âm)

+ Điểm B nằm cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

=> Điểm B biểu diễn số hữu tỉ: $- \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}$

+ Điểm A nằm cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới

=> Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: $- \frac{7}{6}$

Bài 1.4

a) Trong những phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?

$\frac{5}{{ - 8}};\frac{{10}}{{16}};\frac{{20}}{{ - 32}};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 25}}{{40}};\frac{{35}}{{ - 48}}$

b) Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $- 0,625 = - \frac{{625}}{{1000}} = - \frac{{625:125}}{{1000:125}} = - \frac{5}{8}$

Ta lại có:

$- \frac{5}{8} = \frac{{ - 5.2}}{{8.2}} = \frac{{ - 10}}{{16}}$

$- \frac{5}{8} = \frac{{ - 5.4}}{{8.4}} = \frac{{ - 20}}{{32}}$

$- \frac{5}{8} = \frac{{ - 5.5}}{{8.5}} = \frac{{ - 25}}{{40}}$

Suy ra $- 0,625 = - \frac{5}{8} = \frac{{ - 10}}{{16}} = \frac{{ - 20}}{{32}} = \frac{{ - 25}}{{40}}$

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là $- \frac{5}{8};\frac{{ - 10}}{{16}};\frac{{ - 20}}{{32}};\frac{{ - 25}}{{40}}$

b) Theo câu a ta có: $- 0,625 = - \frac{5}{8}$ nên biểu diễn -0,625 trên trục số chính là biểu diễn phân số $- \frac{5}{8}$ trên trục số.

Mô tả bằng hình vẽ như sau:

Hình vẽ

Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau.

Bước 2: Lấy một điểm nằm về phía bên trái điểm O một đoạn bằng 5 đơn vị (đơn vị mới bằng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ)

Ta được điểm biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{5}{8} = - 0,625$

Bài 1.5

So sánh:

a) -2,5 và -2,125

b) $- \frac{1}{{10000}}$ và $\frac{1}{{23456}}$

Gợi ý đáp án:

a) -2,5 và -2,125

Ta có: 2,5 < 2,125

=> -2,5 > -2,125

Vậy -2,5 > -2,125

b) $- \frac{1}{{10000}}$ và $\frac{1}{{23456}}$

Ta có: $- \frac{1}{{10000}} < 0$ và $\frac{1}{{23456}} > 0$

=> $- \frac{1}{{10000}} < 0 < \frac{1}{{23456}}$

=> $- \frac{1}{{10000}} < \frac{1}{{23456}}$

Vậy $- \frac{1}{{10000}} < \frac{1}{{23456}}$

Bài 1.6

Tuổi thị trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

Quốc gia	Australia	Pháp	Tây Ban Nha	Anh	Mĩ
Tuổi thọ trung bình dự kiến	83	82,5	$83\frac{1}{5}$	$81\frac{2}{5}$	$78\frac{1}{2}$

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ tới lớn.

Gợi ý đáp án:

Để so sánh các số có thể so sánh các số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh các phân số đó.

Tây Ban Nha: $83\frac{1}{5} = 83 + \frac{1}{5} = 83 + 0,2 = 83,2$

Anh: $81\frac{2}{5} = 81 + 0,4 = 81,4$

Mĩ: $78\frac{1}{2} = 78 + \frac{1}{{22}} = 78 + 0,5 = 78,5$

So sánh các số thập phân ta có:

78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2

=> $78\frac{1}{2} < 81\frac{2}{5} < 82,5 < 83 < 83\frac{1}{5}$

Vậy sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ tới lớn như sau:

Mĩ --> Anh --> Pháp --> Australia --> Tây Ban Nha

Tập hợp các số hữu tỉ - Toán 7 Kết nối tri thức Tập 1

Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Giải Toán lớp 7 trang 5 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ sách Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 Bài 1 - Luyện tập

Luyện tập 1

Luyện tập 2

Luyện tập 3

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9 tập 1

Bài 1.1

Bài 1.2

Bài 1.3

Bài 1.4

Bài 1.5

Bài 1.6

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 7

Toán 7 Kết nối tri thức

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất