Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Toán 7 trang 16 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán lớp 7 bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 16, 17, 18, 19.

Lời giải Toán 7 Bài 3 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương I - Số hữu tỉ. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Giải Toán 7 bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 - Luyện tập
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 - Vận dụng
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18, 19 tập 1

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 - Luyện tập

Luyện tập 1

Tính:

a) ${\left( { - \frac{4}{5}} \right)^4}$

b) (0,7)³

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính ta có:

a) ${\left( { - \frac{4}{5}} \right)^4} = \left( { - \frac{4}{5}} \right).\left( { - \frac{4}{5}} \right)\left( { - \frac{4}{5}} \right)\left( { - \frac{4}{5}} \right) = \frac{{256}}{{625}}$

b) (0,7)³ = (0,7). (0,7). (0,7) = 0,343

Luyện tập 2

Tính:

a) ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}}$

b) (-125)³ : 25³

c) (0,08)³ . 10⁸

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính ta có:

a) ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{10}}{.3^{10}} = {\left( {\frac{2}{3}.3} \right)^{10}} = {2^{10}}$

b) (-125)³ : 25³ = (-125 : 25)³ = (-25)³

c) (0,08)³ . 10⁸ = (0,08 . 10)⁸ = (0,8)³

Luyện tập 3

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

a) (-2)³ . (-2)⁴

b) (-0,25)⁷ : (0,25)³

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) (-2)³ . (-2)⁴ = (-2)^{3 + 4} = (-2)⁷

b) (-0,25)⁷ : (0,25)³ = (-0,25)^{7 – 3} = (-0,25)⁴

Luyện tập 4

Viết các số ${\left( {\frac{1}{4}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}$ .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của $\frac{1}{2}$ như sau:

${\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {\left( {\frac{1}{{{2^2}}}} \right)^8} = {\left( {\frac{{{1^2}}}{{{2^2}}}} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} \right]^8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2.8}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{16}}$

${\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{{{2^3}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{2^3}}}} \right)^3} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}} \right]^3} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3.3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^9}$

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 - Vận dụng

Viết công thức tính thế tích của hình lập phương cạnh a, dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomet khối).

Vận dụng

Gợi ý đáp án:

Công thức tính thế tích của hình lập phương cạnh a là

a . a . a = a³

Biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu

1z11,34 x 1111,34 x 1111,34 = (1111,34)³ (km³)

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18, 19 tập 1

Bài 1.18

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của 5 như sau:

125 = 5.5.5 = 5³

3125 = 5.5.5.5.5 = 5⁵

Bài 1.19

Viết các số ${\left( {\frac{1}{9}} \right)^8};{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$ .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của $\frac{1}{3}$ như sau:

${\left( {\frac{1}{9}} \right)^8} = {\left( {\frac{1}{{{3^2}}}} \right)^8} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^8} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.8}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{24}}$

${\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {\left( {\frac{1}{{{3^3}}}} \right)^7} = {\left( {\frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} \right)^7} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^3}} \right]^7} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.7}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{21}}$

Bài 1.20

Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

3⁰

3¹

Gợi ý đáp án:

Kí hiệu các ô trống cần điền như sau:

3⁰

3¹

Theo bài ra ta có:

Từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước nên ta có:

a = 3⁰ . 3¹ = 3^{0 + 1} = 3¹

b = 3¹ . a = 3¹ . 3¹ = 3^{1 + 1} = 3²

c = a . b = 3¹ . 3² = 3^{1 + 2} = 3³

d = b . c = 3². 3³ = 3^{2 + 3} = 3⁵

e = c . d = 3³ . 3⁵ = 3^{3 +5} = 3⁸

Hoàn thành bảng số liệu như sau:

3⁰

3¹

3²

3³

3⁵

3⁸

Bài 1.21

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) ${\left( { - 3} \right)^8}$ biết ${\left( { - 3} \right)^7} = - 2187$

b) ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}}$ biết ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

${\left( { - 3} \right)^8} = {\left( { - 3} \right)^{7 + 1}} = {\left( { - 3} \right)^7}.{\left( { - 3} \right)^1} = {\left( { - 3} \right)^7}.\left( { - 3} \right)$

Theo bài ra ta có: ${\left( { - 3} \right)^7} = - 2187$

=> ${\left( { - 3} \right)^8} = \left( { - 2187} \right).\left( { - 3} \right) = 656$

Vậy (-3)⁸ = 6561

b) Ta có:

${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11 + 1}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^1} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)$

Theo bài ra ta có: ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}$

=> ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{4096}}{{531441}}$

Bài 1.22

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴

b) 27⁵ : 32³

Gợi ý đáp án:

a) 15⁸.2⁴ = (15²)⁴ . 2⁴ = (15² . 2)⁴ = (225 . 2)⁴ = 450⁴

b) 27⁵: 32³ = $\frac{{{{27}^5}}}{{{{32}^3}}} = \frac{{{{\left( {{3^3}} \right)}^5}}}{{{{\left( {{2^5}} \right)}^3}}} = \frac{{{3^{15}}}}{{{2^{15}}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}$

Bài 1.23

Tính:

a) ${\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)$

b) $4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}$

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) ${\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {2 + \frac{3}{7}} \right)$

$= {\left( {\frac{4}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}} \right)^2}.\left( {\frac{{14}}{7} + \frac{3}{7}} \right)$

$= {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}.\frac{{17}}{7}$

$= \frac{{25}}{{16}}.\frac{{17}}{7} = \frac{{25.17}}{{16.7}} = \frac{{425}}{{112}}$

b) $4:{\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)^3}$

$= 4:{\left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6}} \right)^3}$

$= 4:{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3} = 4:\frac{{{1^3}}}{{{6^3}}}$

$= 4:\frac{1}{{216}} = 4.\frac{{216}}{1} = 864$

Bài 1.24

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Gợi ý đáp án:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

$7,{78.10^8}:\left( {1,{{5.10}^8}} \right) = \frac{{7,{{78.10}^8}}}{{1,{{5.10}^8}}} = \frac{{7,78}}{{1,5}} = \frac{{778}}{{150}} = \frac{{389}}{{75}} \approx 5,2$ (lần)

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng 5, 2 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

Bài 1.25

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Quốc gia	Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc	4,3.10⁶
Hoa Kì	7,4.10⁵
Pháp	2,9.10⁵
Ý	7.10⁴

(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Gợi ý đáp án:

Ta có:

4,3.10⁶ = 4,3.10⁵⁺¹ = 4,3 . 10⁵ . 10¹ = (4,3 . 10¹) . 10⁵ = 43 . 10⁵

7.10⁴ = 7 . 10^{5 – 1} = 7 . 10⁵ : 10¹ = 7 . 10⁵ : 10 = 0,7 . 10⁵

Ta có:

0,7 < 2,7 < 7,4 < 43

=> 0,7 . 10⁵ < 2,7 . 10⁵ < 7,4 . 10⁵ < 43. 10⁵

=> 7 . 10⁵ < 2,7 . 10⁵ < 7,4 . 10⁵ < 4,3. 10⁶

Vậy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn như sau:

Ý ----> Pháp -----> Hoa Kì ------> Hàn Quốc

Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Toán 7 trang 16 Kết nối tri thức Tập 1

Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Giải Toán lớp 7 trang 16 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 - Luyện tập

Luyện tập 1

Luyện tập 2

Luyện tập 3

Luyện tập 4

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 - Vận dụng

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18, 19 tập 1

Bài 1.18

Bài 1.19

Bài 1.20

Bài 1.21

Bài 1.22

Bài 1.23

Bài 1.24

Bài 1.25

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 7

Toán 7 Kết nối tri thức

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất