Giải Toán 7 trang 67 Cánh diều

Giải Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập từ 1→6 trang 67 tập 2.

Giải SGK Toán 7 Bài 5 chương 6: Biểu thức đại số giúp các em tham khảo phương pháp giải toán, những kinh nghiệm trong quá trình tìm tòi ra lời giải. Giải bài tập Toán 7 tập 2 trang 67 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập.

Giải SGK Toán 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Giải Toán 7 trang 67 Cánh diều - Tập 2

Giải Toán 7 trang 67 Cánh diều - Tập 2

Bài 1

Tính:

$a) (4{x^3}):( - 2{x^2});$

$b) ( - 7{x^2}):(6x);$

$c) ( - 14{x^4}):( - 8{x^3}).$

Gợi ý đáp án

$a) (4{x^3}):( - 2{x^2}) = (4: - 2).({x^3}:{x^2}) = - 2.{x^{3 - 2}} = - 2x;$

$b) ( - 7{x^2}):(6x) = ( - 7:6).({x^2}:x) = - \dfrac{7}{6}.{x^{2 - 1}} = - \dfrac{7}{6}.x;$

$c) ( - 14{x^4}):( - 8{x^3}) = ( - 14: - 8).({x^4}:{x^3}) = \dfrac{7}{4}.{x^{4 - 3}} = \dfrac{7}{4}.x.$

Bài 2

Tính:

$a) (8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x);$

$b) (5{x^3} - 4x):( - 2x);$

$c) ( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2}).$

Gợi ý đáp án

$(8{x^3} + 2{x^2} - 6x):(4x) = 8{x^3}:(4x) + 2{x^2}:(4x) - (6x):(4x)$

$= (8:4).({x^3}:x) + (2:4).({x^2}:x) - (6:4).(x:x)$

$= 2{x^2} + \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}$

$(5{x^3} - 4x):( - 2x) = 5{x^3}:( - 2x) - 4x:( - 2x)$

$= (5: - 2).({x^3}:x) - (4: - 2).(x:x)$

$= - \dfrac{5}{2}{x^{3 - 1}} - ( - 2) = - \dfrac{5}{2}{x^2} + 2$

$( - 15{x^6} - 24{x^3}):( - 3{x^2}) = ( - 15{x^6}):( - 3{x^2}) + ( - 24{x^3}):( - 3{x^2})$

$= ( - 15: - 3).({x^6}:{x^2}) + ( - 24: - 3).({x^3}:{x^2})$

$= 5.{x^{6 - 2}} + 8.{x^{3 - 2}} = 5{x^4} + 8x$

Bài 3

Tính:

$a) ({x^2} - 2x + 1):(x - 1);$

$b) ({x^3} + 2{x^2} + x):({x^2} + x);$

$c) ( - 16{x^4} + 1):( - 4{x^2} + 1);$

$d) ( - 32{x^5} + 1):( - 2x + 1).$

Gợi ý đáp án

$a. (x^{2} - 2x + 1) : (x - 1) = x + 1$

$b. (x^{3} + 2x^{2} + x) : (x^{2} + x) = x + 1$

$c. (-16x^{4} + 1) : (-4x^{2} + 1) = 4x^{2}+1$

$d. (-32x^{5} + 1) : (-2x + 1) = 16x^{4}+8x^{3}+4x^{2}-2x+1$

Bài 4

$a. (6x^{2}-2x+1) : (3x-1)$

$b. (27x^{3}+x^{2}-x+1) : (-2x+1)$

Gợi ý đáp án

$a. (6x^{2}-2x+1) : (3x-1) = 2x (dư 1)$

$b. (27x^{3}+x^{2}-x+1) : (-2x+1) = \frac{-27}{2}x^{2}+\frac{1}{2}$ (dư $\frac{1}{2}$ )

Bài 5

Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là $6{x^2} + 170x + 1200$ (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Gợi ý đáp án

Giá tiền mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là 2x + 30(nghìn đồng).

Sau khi tăng giá thì công ty có doanh thu là $6{x^2} + 170x + 1200$ (nghìn đồng). Vậy số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x là:

$(6{x^2} + 170x + 1200):(2x + 30) = 3x + 40$ (sản phẩm).

Bài 6

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là $x^{3}+6x^{2}+11x+6 (cm^{3})$ . Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x+1 (cm) và x+2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.