Giải Toán 7 trang 104 Cánh diều

Giải Toán lớp 7 trang 104 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời câu hỏi luyện tập và 4 bài tập trong SGK bài 3 Hai đường thẳng song song thuộc Chương 4: Góc - Đường thẳng song song.

Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 104 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7 tập 1. Giải Toán 7 Hai đường thẳng song song là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 7 trang 104 Cánh diều - Tập 1

Bài 1

Quan sát hình 44, biết a // b.

a) So sánh $\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_3}}; \widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$ ( mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính: $\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}$ và $\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}$ ( mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Gợi ý đáp án

a) Vì a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}; \widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}$ ( 2 góc đồng vị) mà $\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}} ; \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}$ ( 2 góc đối đỉnh) nên $\widehat {{M_1}} =\widehat {{N_3}}; \widehat {{M_4}} =\widehat {{N_2}}$

b) Vì a // b nên $\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}} = 180^\circ ; \widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}= 180^\circ$

Bài 2

Quan sát Hình 45.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Gợi ý đáp án

a) Vì $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $117^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$

Vì $\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}$ ( cùng bằng 63 độ)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow a // b$ ( đpcm)

b) Vì a // b nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat {{B_1}} = 55^\circ$

Bài 3

Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Trong Hình 46, góc xOy bằng $144^\circ$ . Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?

Gợi ý đáp án

Vì AB // Oy nên $\widehat {xOy} = \widehat {{A_1}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {xOy} = 144^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 144^\circ$

Vì $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat {{A_2}} + 144^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$

Vì a // b nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {{A_2}} = 36^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 36^\circ$

Lý thuyết Hai đường thẳng song song

1. Khái niệm hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Kí hiệu a//b.

- Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.