Giải Toán 10 trang 37, 38 Cánh diều

Toán 10 Cánh diều trang 37, 38 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời câu hỏi phần Luyện tập và bài tập trong SGK Toán 10 tập 1.

Giải Toán 10 bài 1: Hàm số và đồ thị được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán 10 Cánh diều trang 37, 38 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 10 trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Giải Toán 10 bài 1 phần Luyện tập

Giải Toán 10 trang 37, 38 Cánh diều - Tập 1

Giải Toán 10 bài 1 phần Luyện tập

Luyện tập 1

Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức $c = 4,7t$ trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?

Gợi ý đáp án

Ta có c có là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c .

Luyện tập 2

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}$

Gợi ý đáp án

Biểu thức $\frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}$ có nghĩa khi $\left\{ \begin{gathered} x + 2 \geqslant 0 \hfill \\ x - 3 \ne 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x \geqslant - 2 \hfill \\ x \ne 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \geqslant - 2;x \ne 3} \right\} = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

Luyện tập 3

Cho hàm số:

a) Hàm số y có nghĩa khi $x < 0$ và $x > 0$ nên tập xác định của hàm số là:

$D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne 0} \right\} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

b) Tại $x = - 1 \in D$ thì giá trị của hàm số là: $y = - \left( { - 1} \right) = 1$ .

Luyện tập 4

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ và ba điểm $M\left( { - 1; - 1} \right),\,\,\,N\left( {0;2} \right),\,\,\,P\left( {2;1} \right)$ . Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?

Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

Vậy điểm $M\left( { - 1; - 1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ .

Vậy điểm $N\left( {0;2} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ .

Vậy điểm $P\left( {2;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ .

Luyện tập 5

Dựa vào Hình 4 , xác định $g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)$ .

Vậy $g\left( { - 2} \right) = - 1,g\left( 0 \right) = 0,g\left( 2 \right) = - 1$

Giải Toán 10 trang 37, 38 Cánh diều - Tập 1

Bài 1 trang 37

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi $x \in \mathbb{Q} và x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}$ nên tập xác định: $D = \mathbb{R}.$

Bài 2 trang 37

Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số $P{M_{2,5}}$ (bụi mịn) ở thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.

b) Chỉ số $P{M_{2,5}}$ có phải là hàm số của tháng không? Tại sao?

b) Mỗi tháng chỉ tương ứng với đúng một chỉ số nên chỉ số $P{M_{2,5}}$ là hàm số của tháng

Bài 3 trang 38

Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không lượng đến 250g như trong bảng sau:

a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x(g) hay không? Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y.

b) Tính số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g, 200g.

a) Ta thấy với mỗi giá trị của x có đúng 1 giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x.

$y = \left\{ \begin{array}{l}2000{\rm{ khi }}x \le 20\\6000{\rm{ khi }}20 < x \le 100\\8000{\rm{ khi }}100 < x \le 250\end{array} \right.$

Bài 4 trang 38

a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ $\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số trên?

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng - 2;3 và 10.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng - 18.

+) Thay tọa độ $\left( { - 1; - 2} \right)$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$ ta được:

+) Thay tọa độ $\left( {0;0} \right)$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$ ta được:

+) Thay tọa độ $\left( {0;1} \right)$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$ ta được:

+) Thay tọa độ $\left( {2021;1} \right)$ vào hàm số $y = - 2{x^2}$ ta được:

=> $\left( {2021;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}.$

Bài 5 trang 38

a) Trong các điểm có tọa độ $\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)$ , điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

a) Từ đồ thị ta thấy điểm $\left( {1; - 2} \right);\left( {2; - 1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số, điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.

b) Từ điểm trên Ox: x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: $f\left( 0 \right) = - 1$

Từ điểm trên Ox: x = 3 ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: $f\left( 3 \right) = 0$

c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm $\left( {3;0} \right).$

Bài 6 trang 38

Xét $f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}$

$\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Xét $f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}$

${x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0$ (Cùng dấu âm nên tích cũng âm)

$\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Bài 7 trang 38

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số $y = f\left( x \right).$

Từ đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ -3 đến 0 thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên (-3;0).

Khi x tăng từ 0 đến 2 thì đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên (0;2).

Bài 8 trang 38

Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá.

Công ty A có giá khởi đầu là 3,75 triệu đồng cộng thêm 5 000 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe.

Công ty B có giá khởi đầu là 2,5 triệu đồng cộng thêm 7 500 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe. Lớp đó nên chọn công ty nào để chi phí là thấp nhất?

$\begin{array}{l}\left( {3750 + 5.x} \right) - \left( {2500 + 7,5x} \right)\\ = 1250 - 2,5x\end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1250 - 1370 \ge 1250 - 2,5x \ge - 250\\ \Leftrightarrow - 250 \le 1250 - 2,5x \le - 120\\ \Rightarrow {y_A} - {y_B} < 0\end{array}$