Đơn thức và đa thức nhiều biến - Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1

Giải Toán lớp 8 trang 11 tập 1 Chân trời sáng tạo giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời 5 câu hỏi phần thực hành và 5 bài tập trong SGK bài Đơn thức và đa thức nhiều biến.

Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 6, 7, 8, 9, 10, 11 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán 8 Đơn thức và đa thức nhiều biến là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 Bài 1 - Thực hành
Giải Toán 8 Tập 1 trang 11 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 Bài 1 - Thực hành

Thực hành 1

Cho các biểu thức sau:

$ab-\pi r^{2};\frac{4\pi r^{3}}{3};\frac{p}{2\pi };x-\frac{1}{y};0;\frac{1}{\sqrt{2}};x^{3}-x+1$

Trong các biểu thức trên hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng.

Gợi ý đáp án

a) Các đơn thức: $\frac{4\pi r^{3}}{3};\frac{p}{2\pi };0;\frac{1}{\sqrt{2}}$

b) Các đa thức:

- Các đơn thức ở câu a) đều có 1 hạng tử

- Đa thức $ab-\pi r^{2}$ có 2 hạng tử, đa thức $x^{3}-x+1$ có 3 hạng tử

Thực hành 2

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

a) $12xy^{2}x$

b) $-y(2x)y$

c) $x^{3}yx$

d) $5x^{2}y^{3}z^{4}y$

Gợi ý đáp án

a) $12xy^{2}x=12x^{2}y^{2}$ có hệ số là 12, bậc bằng 4

b) $-y(2x)y=-2y^{2}z$ có hệ số là -2, bậc bằng 3

c) $x^{3}yx=x^{4}y$ có hệ số là 1, bậc bằng 5

d) $5x^{2}y^{3}z^{4}y=5x^{2}y^{4}z^{4}$ có hệ số là 5, bậc bằng 10

Thực hành 3

Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a) xy và -6xy

b) 2xy và $xy^{2}$

c) $-4yzx^{2}$ và $4x^{2}yz$

Gợi ý đáp án

a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và cùng phần biến là xy

$xy + (-6xy) = -5xy$

$xy - (-6xy) = 7xy$

b) 2xy và $xy^{2}$ không phải hai đơn thức đồng dạng vì có phần biến khác nhau

c) $-4yzx^{2}$ và $4x^{2}y$ là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và cùng phần biến là x²yz

Thực hành 4

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

$a)A=x-2y+xy-3x+y^{2}$

$b)B=xyz-x^{2}y+xz-\frac{1}{2}xyz+\frac{1}{2}xz$

Gợi ý đáp án

$a)A=x-2y+xy-3x+y^{2}=-2x-2y+xy+y^{2}$ có bậc bằng 2

$b)B=xyz-x^{2}y+xz-\frac{1}{2}xyz+\frac{1}{2}x$

$z=\frac{1}{2}xyz-x^{2}y+\frac{3}{2}xz$ có bậc bằng 3

Thực hành 5

Tính giá trị của đa thức $A=3x^{2}y-5xy-2x^{2}y-3xy$ tại $x=3;y=\frac{1}{2}$

Gợi ý đáp án

$A=3x^{2}y-5xy-2x^{2}y-3xy=x^{2}y-8xy$

Thay $x=3;y=\frac{1}{2}$ vào đơn thức A ta có:

$3^{2}\times \frac{1}{2}-8\times 3\times \frac{1}{2}=-\frac{15}{2}$

$-4yzx^{2}+4x^{2}yz=0$

$-4yzx^{2}-4x^{2}yz=-8x^{2}yz$

Giải Toán 8 Tập 1 trang 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

$-3;2z;\frac{1}{3}xy+1;-10x^{2}yz;\frac{4}{xy};5x-\frac{z}{2};1+\frac{1}{y}$

Gợi ý đáp án

Các đơn thức: $-3;2z;-10x^{2}yz$

Bài tập 2

Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

$5xyx; -xyz\frac{2}{3}y;-2x^{2}(-\frac{1}{6})x$

Gợi ý đáp án

$5xyx=5x^{2}y$ có hệ số là 5, phần biến là $x^{2}y$ , bậc bằng 3

$-xyz\frac{2}{3}y=-\frac{2}{3}xy^{2}z$ có hệ số là $-\frac{2}{3}$ , phần biến là $xy^{2}z$ , bậc bằng 4

$-2x^{2}(-\frac{1}{6})x=\frac{1}{3}x^{3}$ có hệ số là $\frac{1}{3}$ , phần biến là $x^{3}$ , bậc bằng 3

Bài tập 3

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $M = x - 3 - 4y + 2x - y$

b) $N=-x^{2}t+13t^{3}+xt^{2}+5t^{3}-4$

Gợi ý đáp án

a) $M = x - 3 - 4y + 2x - y = 3x -5y -3$ có bậc bằng 1

b) $N=-x^{2}t+13t^{3}+xt^{2}+5t^{3}-4$

$=-x^{2}t+18t^{3}+xt^{2}-4$ có bậc bằng 3

Bài tập 4

Tính giá trị của đa thức $P=3xy^{2}-6xy+8xz+xy^{2}-10xz$ tại $x=-3;y=-\frac{1}{2};z=3$

Gợi ý đáp án

$P=3xy^{2}-6xy+8xz+xy^{2}-10xz$

$=4xy^{2}-6xy-2xz$

Thay $x=-3;y=-\frac{1}{2};z=3$ vào P ta có:

$4\times (-3)\times (-\frac{1}{2})^{2}-6\times (-2)\times (-\frac{1}{2})-2\times (-3)\times 3=9$

Bài tập 5

Viết biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong Hình 5. Tính giá trị của V, S khi x = 4 cm, y = 2 cm và z = 1 cm