Bài 1: (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0

2. Giải hệ phương trình:

Bài 2: (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức

Bài 3: (1,5 điểm)

Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax².

1. Tìm hệ số a.

2. Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho phương trình x² – 2x – 3m² = 0, với m là tham số.

1. Giải phương trình khi m = 1.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ khác 0 và thỏa điều kiện .

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.

1. Chứng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.

2. Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.

3. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết