Câu 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.

b) Tìm tất cả các giá trị của x để

c) Tìm tất cả các giá trị của x để đạt giá trị nguyên.

Câu 2: (1,5 điểm)

Quảng đường AB dài 156 km. Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đI xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 3: (2 điểm)

Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + m² – 6 = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 3

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn

Câu 4: (4 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp.

b) MC.MD = MA²

c) OH.OM + MC.MD = MO²

d) CI là tia phân giác góc MCH.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.