MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Ngày thi: 06/07/2012
(Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức:

2. Rút gọn biểu thức:

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

b) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm

Câu 3: (3 điểm)

Cho phương trình 2x2 - 6x + m = 0 (1), với m là tham số

a) Giải phương trình (1) với m = 4.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 8x₁²x₂² - 12x₁x₂ - 16 = x₁² + x₂²

Câu 4: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB và N là một điểm bất kì thuộc đoạn OA. Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax ở D và By ở C.

a) Chứng minh: góc AMN = góc BMC

b) Chứng minh: ΔANM = ΔBCM

c) DN cắt AM ở E và CN cắt MB ở F. Chứng minh EF vuông góc Ax

Download tài liệu để xem thêm chi tiết