Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012 - 2013 môn Toán

Dành cho tất cả các thí sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
(Dành cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,5 điểm).

Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (1)

1) Giải phương trình (1) với m = 3.

2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 và biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 2 (2,0 điểm).

Cho hàm số: y = (2m + 1)x - (m - 3).

1) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-2; 3).

2) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Bài 3 (1,5 điểm).

Cho a = √17 - 1. Tính giá trị của biểu thức: P = (a5 + 2a4 - 17a3 - a2 + 18a - 17)2012

Bài 4 (1,0 điểm).

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012 - 2013 môn Toán.

Bài 5 (3,0 điểm).

Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi là đường tròn tâm O bất kỳ đi qua B và C (BC không là đường kính của ). Kẻ từ A các tiếp tuyến AE, AF đến (E, F là các tiếp điểm). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và EF; đường thẳng FI cắt lại tại D. Chứng minh rằng:

1) Bốn điểm A, E, O, I cùng nằm trên một đường tròn, chỉ rõ đường kính của đường tròn đó.

2) ED song song với AC.

3) Nếu thay đổi nhưng luôn đi qua B và C thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Liên kết tải về

doc Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012 - 2013 môn Toán

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 9

Toán 9

Thi vào 10

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK