MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho hàm số (P) và hàm số: y = (m - 1)x - 2m + 1 (D)

1. Vẽ đồ thị của hàm số (P)

2. Tìm m sao cho (D) tiếp xúc (P)

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:

Bài 3: (1,0 điểm)

Giải phương trình: (x² + x)² - 3(x² + x) - 4 = 0

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x² - 2(m - 1)x + 2m - 4 = 0

1. Chứng minh rằng phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

2. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x₁² + x₂²

Bài 5: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D.

1. Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính BH, CH và AH.

2. Chứng minh rằng:

Bài 6: (2,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Vẽ đường kính AD, vẽ AE vuông góc BC tại E, gọi K là giao điểm của AE với đường tròn (O ; R) (K khác A). Chứng minh rằng:

1. AE.AD = AB.AC,

2. Tứ giác BKDC là hình thang cân

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.