I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Tìm m để đường thẳng (d): y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình chuẩn

Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 2), b(-2; 1; 1), C(- 1; -1; 1)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) và đi qua các điểm A, B, C.

Câu 5.a (1,0 điểm). Tìm số phức z sao cho:

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình x - 3y + z - 4 = 0.

1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 5.b (1,0 điểm). Giải phương trình z2 - (3 + 4i)z - 1 + 5i = 0 trên tập số phức.

Download tài liệu để xem chi tiết.