I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m² - 1)x - m³ + m (1)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân:

Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D biết AB = 2a; AD = DC = a (a > 0) SA vuông góc mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45^o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a

Câu 6: (1 điểm) Cho x,y là các số thực và thoả mãn x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu 7a: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - y = 0 và điểm M(2; 1). Viết phương trình đường thẳng Δ cắt trục hoành Ox tại A và cắt đường thẳng d tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M

Câu 8a: (1 điểm) Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển:

Câu 9a (1 điểm) Giải phương trình:

B.Theo chương trình nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ΔABC có đỉnh A(-3; 4), đường phân giác trong của góc A có phương trình x + y - 1 = 0 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1 ;7). Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác IBC.

Câu 8b (1,0 điểm) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng

Câu 9b (1,0 điểm) Giải phương trình:

Download tài liệu để xem chi tiết.