Đề thi Olympic môn Toán lớp 8 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

Đề thi Olympic môn Toán lớp 8 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

Năm học 2012 - 2013

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỨC THỌ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:

Cho biểu thức: Đề thi Olympic môn Toán lớp 8

a. Tìm điều kiện x, y để giá trị của A được xác định

b. Rút gọn A

c. Nếu x, y là các số thực thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2x - 2y = 1, hãy tìm các giá trị nguyên dương của A?

Câu 2:

a. Giải phương trình sau: Đề thi Olympic môn Toán lớp 8

b. Tìm các số x, y, z biết x2 + y2 + z2 = xy = yz + zx và x2012 + y2012 + z2012 = 32013

Câu 3:

a. Cho phương trình Đề thi Olympic môn Toán lớp 8, với m là tham số. Tìm m để phương trình có nghiệm dương

b. Chứng minh rằng nếu a + b + c ≥ 3 thì a3 + b3 + c3 ≤ a4 + b4 + c4

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với điểm C trên tia Ax, điểm D trên tia by sao cho góc COD = 90o

a. Chứng minh rằng ΔACO ~ ΔBOD và ΔOCD ~ ΔBOD

b. Kẻ OI vuông góc (I thuộc CD), gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng IK // AC.

c Gọi E là giao ddierm của OD với IK. Chứng minh rằng IE = BD

Câu 5:

Cho Đề thi Olympic môn Toán lớp 8

So sánh S với

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Liên kết tải về

doc Đề thi Olympic môn Toán lớp 8 - Phòng GD Đức Thọ tỉnh Hà Tĩnh

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 8

Toán 8

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK