Bài 1: (2 điểm)

Cho 3 dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số góc ω = 100 rad/s với các biên độ: A₁ = 1,5cm; A₂ = √3/2cm; A₃ = √3cm, các pha ban đầu tương ứng φ₁ = 0; φ₂ = π/2; φ₃ = 5π/6. Viết phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên.

Bài 2 (4 điểm):

Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, cấp điện cho một mạch ngoài có điện trở R thay đổi được.

1) a) Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại.

b)Tìm biểu thức công suất cực đại và tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.

2) a)Chứng minh với một giá trị công suất mạch ngoài P < Pmax thì có hai giá trị của R và hai giá trị đó thoả mãn hệ thức: R₁.R₂ = r².

b) Hiệu suất của nguồn điện ứng với hai giá trị trên liên hệ với nhau thế nào?

Bài 3 (4 điểm)

Đặt vật sáng AB ở trên và vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L₁ có tiêu cự 20cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng 30cm.

a. Xác định vị trí, tính chất và số phóng đại ảnh A₁B₁ vật AB cho bởi thấu kính L₁.

b. Giữ nguyên vị trí vật AB và L₁, người ta đặt thêm một thấu kính phân kì L₂, đồng trục chính với L₁ và cách L₁ một khoảng 70cm. Tính tiêu cự của thấu kính L₂ để ảnh cuối cùng A₂B₂ của vật AB qua hệ ( L₁, L₂) cao bằng vật AB. Vẽ ảnh.

Bài 4 (4 điểm):

Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.

Cuộn dây thuần cảm L. Người ta thay đổi L và C để công suất mạch tuân theo biểu thức: .

a) Khi L = 1/π (H) thì K² = 4, dòng điện trong mạch cực đại. Tính C và R.

b)Tính độ lệch pha giữa u_AE và u_BD khi Imax. Tìm liên hệ giữa R, C, L để I = K. Lúc đó độ lệch pha giữa u_AE và u_BD bằng bao nhiêu?

Bài 5 (2 điểm):

Một vật dao động điều hoà, lúc vật ở vị trí M có toạ độ x₁ = 3cm thì vận tốc là 8(cm/s); lúc vật ở vị trí N có toạ độ x₂ = 4cm thì có vận tốc là 6(cm/s). Tính biên độ dao động và chu kỳ dao động của vật.

Bài 6 (4 điểm):

Một vật có khối lượng m = 0,5kg được gắn vào với hai lò xo có độ cứng K₁, K₂ như hình vẽ.

Hai lò xo có cùng chiều dài l_o = 80cm và K₁ = 3K₂. Khoảng cách MN = 160 cm. Kéo vật theo phương MN tới vị trí cách M một đoạn 76cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau thời gian t = π/30 (s) kể từ lúc buông ra, vật đi được quãng đường dai 6cm.

Tính K₁ và K₂. Bỏ qua mọi mát và khối lượng các lò xo, kích thước của vật. Cho biết độ cứng của hệ lò xo là K = K₁ + K₂.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.