Trang chủ Học tập THPT & ôn thi Đại học

Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán - Năm học 2010 - 2011

Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán

Năm học 2010 - 2011

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2010- 2011

MÔN THI: TOÁN - THPT
Thời gian:
180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 18/02/2011

Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + mx (1). Tìm tất cả các giá trị của để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x + 2y - 9 = 0.

Câu 2: (3,0 điểm)

Tính tích phân: Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho P(x) = (1 + 4x + 3x2)10. Xác định hệ số x3 trong khai triển P(x) theo lũy thừa của x.

Câu 4: (3,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm I(4; 0) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác là (d1): x + y - 2 = 0 và (d2): x + 2y - 3 = 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC.

2. Cho là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Chứng minh rằng: Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán

Câu 5: (3,0 điểm)

1. Giải phương trình: 2sin2x + cos2x + 2 = √2(sin2x.cosx + sinx + 2cosx)

2. Cho x, y, z thuộc [0; 1]. Chứng minh rằng: Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng b. Góc giữa mặt bên và mặt đáy hình chóp bẳng α. Tìm α để thể tích của khối chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 7: (3,0 điểm)

Giải hệ: Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Liên kết tải về

doc Đề thi học sinh giỏi cấp THPT tỉnh Lâm Đồng môn Toán

Chủ đề liên quan

Học tập

THPT & ôn thi Đại học

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK