Đề cương học kì 2 Toán 12 năm 2023

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 là tài liệu rất hay dành cho các bạn học sinh tham khảo. Tài liệu bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận có đáp án kèm theo.

Đề cương ôn tập Toán 12 cuối học kì 2 giúp các bạn làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 2 lớp 12. Từ đó có định hướng, phương pháp học tập để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra. Vậy sau đây là trọn bộ đề cương học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 mời các bạn theo dõi. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm: đề cương ôn tập học kì 2 môn Địa lý 12, đề cương ôn thi học kì 2 môn Ngữ văn 12.

Đề cương học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024

A. KIẾN THỨC ÔN TẬP

I. GIẢI TÍCH: ứng dụng tích phân và số phức

II. HÌNH HỌC: Phương trình mặt cầu, mặt phẳng đường thẳng

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

I. GIẢI TÍCH

1. Ứng dụng tích phân

Câu 1. Diện tích S của hình phẳng tô đậm trong hình dưới đây được tính theo công thức nào sau đây?

$A. S=-\int_0^2 f(x) d x+\int_2^4 f(x) d x$
$B. S=-\int_0^2 f(x) d x-\int_2^4 f(x) d x$
$C. S=\int_0^2 f(x) d x-\int_2^4 f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}$
$D. S=\int_0^4 f(x) d x$

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-x^3+3 x^2-2$ , hai trục tọa độ và đường thẳng x=2 là

$A. S=\frac{3}{2}$
$B. S=\frac{7}{2}$
C. S=4
$D. S=\frac{5}{2}$

Câu 3. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục O x hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}, y=2-x$ và y=0 là

$A. \frac{2 \pi}{7}$
$B. \pi$
$C. \frac{3 \pi}{2}$
$D. \frac{5 \pi}{6}$

Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2, y=2 x.$

$A. S=\frac{3}{20}.$
$B. S=\frac{20}{3}.$
$C. S=\frac{4}{3}.$
$D. S=\frac{3}{4}.$

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f_1(x)\left(C_1\right), y=f_2(x)\left(C_2\right)$ liên tục trên đoạn [a ; b] và hai đường thẳng x=a, x=b được xác định:

$A. S=\int_a^b\left[f_1(x)-f_2(x)\right] d \mathrm{x}$
$B. S=\int_a^b\left|f_1(x)-f_2(x)\right| d \mathrm{x}$
$C. S=\int_a^{c_1}\left[f_1(x)-f_2(x)\right] d \mathrm{x}+\int_{c_1}^{c_2}\left[f_2(x)-f_1(x)\right] d \mathrm{x}+\int_{c_2}^b\left[f_1(x)-f_2(x)\right] d \mathrm{x}$
$D. S=\int^{c_1}\left[f_1(x)-f_2(x)\right] d \mathrm{x}+\int^b\left|f_1(x)-f_2(x)\right| d \mathrm{x}$

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và hai đường thẳng x=a ; x=b là

Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+1$ , trục hoành và 2 đường thẳng x=1 ; x=3 là

$A. \int_1^3\left|x^2+1\right| d x$
$B. \pi^2 \int_1^3\left(x^2+1\right) d x.$
$C. \pi \int_1^3\left(x^2+1\right) d x.$
$D. \int_1^3\left(x^2+1\right)^2 d x.$

Câu 8. Cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$

Diện tích hình phẳng (gạch trong hình) là

$A. \int_{-3}^0 f(x) d x+\int_4^0 f(x) d x$
$B. \int_{-3}^1 f(x) d x+\int_1^4 f(x) d x$
$C. \int_0^{-3} f(x) d x+\int_0^4 f(x) d x$
$D. \int_{-3}^4 f(x) d x$

Câu 9. Nếu gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường $x=0 ; x=\frac{\pi}{2} ; y=0 ; y=\cos x \cdot e^x$ thì khẳng định nào đây là đúng ?