Đề cương giữa kì 1 Toán 9 năm 2023

Đề cương giữa kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 là tài liệu rất hay dành cho các bạn học sinh lớp 9 tham khảo. Tài liệu bao gồm phạm vi kiến thức ôn thi giữa kì 1 các dạng bài tập kèm theo ma trận và đề thi minh họa.

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 9 giúp các bạn làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi giữa học kì 1 lớp 9. Từ đó có định hướng, phương pháp học tập để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra. Vậy sau đây là trọn bộ đề cương giữa kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 mời các bạn theo dõi. Bên cạnh đó các bạn tham khảo đề cương ôn tập giữa kì 1 Ngữ văn 9.

Đề cương giữa kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024

A. Kiến thức thi giữa kì 1 môn Toán 9
B. Bài tập ôn thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán
C. Ma trận đề thi giữa kì 1 Toán 9
D. Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2023

A. Kiến thức thi giữa kì 1 môn Toán 9

I. ĐẠI SỐ

Căn thức bậc hai.

- Vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để tính giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức; tìm giá của x để biểu thức nhận giá trị nguyên; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức; chứng minh bất đẳng thức, …

- Giải bài toán tìm x.

II. HÌNH HỌC

Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

- Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để:- Tính các yếu tố về cạnh, đường cao, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

- Chứng minh các hệ thức, giải bài toán diện tích, cực trị hình học, …

- Vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giải tam giác vuông (tìm các yếu tố về cạnh và góc của tam giác vuông).

B. Bài tập ôn thi giữa kì 1 lớp 9 môn Toán

I. ĐẠI SỐ

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau :

$a) \sqrt{12}+3 \sqrt{27}-\sqrt{300}$

$b) \sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}-\sqrt{(\sqrt{2}+3)^{2}}$

$c) (\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}) \cdot \sqrt{11}+3 \sqrt{22}$

$d) (2 \sqrt{112}-5 \sqrt{7}+2 \sqrt{63}-2 \sqrt{28}) \cdot \sqrt{7}$

$e) \sqrt[3]{125}+\sqrt[3]{-27}$

$g) (2 \sqrt{27}-3 \sqrt{48}+3 \sqrt{75}-\sqrt{192})(1-\sqrt{3})$

$h) 7 \sqrt{24}-\sqrt{150}-5 \sqrt{54}$

$i) 2 \sqrt{20}-\sqrt{50}+3 \sqrt{80}-\sqrt{320}$

Bài 2. Rút gon biểu thức sau :

$a) \frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}$

$b) \frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}$

$c) \left(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right): \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

$d) \frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}}+\frac{3+6 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\frac{13}{\sqrt{3}+4}$

$e) \frac{7 \sqrt{3}-3 \sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\frac{4}{5-\sqrt{21}}-\frac{6 \sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

$g) \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}$

Bài 3; Tìm x biết

$a) \sqrt{1-4 x+4 x^{2}}=5$

$b) \sqrt{(2 x-1)^{2}}=3$

$c) \sqrt{4-5 x}=12$

$d) \sqrt{3 x+2}=5$

$e) \sqrt{4 x+20}-3 \sqrt{5+x}+\frac{4}{3} \sqrt{9 x+45}=6$

$g) \sqrt{x^{2}-9}-\sqrt{x-3}=0$

$h) \sqrt[3]{3 x+2}=-3$

$i) 7 \sqrt{2 x}-2 \sqrt{2 x}-4=3 \sqrt{2 x}$

$j) \frac{1}{2} \sqrt{4 x}+\frac{1}{3} \sqrt{9 x}+\frac{1}{5} \sqrt{25 x}=9$

Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau :

$a) 2 \sqrt{2}(\sqrt{3}-2)+(1+2 \sqrt{2})^{2}-2 \sqrt{6}=9$

$b) \sqrt{\frac{4}{(2-\sqrt{5})^{2}}}-\sqrt{\frac{4}{(2+\sqrt{5})^{2}}}=8$

$c) \frac{\sqrt{x}-1}{x \sqrt{x}-x+\sqrt{x}}: \frac{1}{x^{2}+\sqrt{x}}=x-1 với x \geq 0$

$d) \frac{2}{\sqrt{a b}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^{2}-\frac{a+b}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}}=-1 với a>0, b>0 và a \neq b$

Bài 5. Cho biểu thức :

$M=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot \frac{1}{x-\sqrt{x}}(\text { với } \mathrm{x}>0, \mathrm{x} \neq 1)$

a) Rút gon biểu thức M

b) Tính giá tri của M khi x=25.

Bài 6. Cho biểu thức :

$\mathrm{P}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)$

a) Tìm điều kiên xác đinh của P. Rút gon P

b) Tìm các giá tri của x để $\mathrm{P}<0.$

c) Tính giá tri của P khi $\mathrm{x}=4-2 \sqrt{3}.$

Bài 7. Cho biểu thức $A=\left(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3 x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2 \sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)$

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Rút gọn A.

c) Tìm x để $A \leq \frac{-1}{3}.$

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 8. Giải phương trình: $3 \sqrt[3]{x-2}=-6.$

Bài 9. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức $\mathrm{A}=\frac{-1}{2 x-3 \sqrt{x}+2} với \mathrm{x} \geq 0.$

Bài 10. Tính

$a) \sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21-12 \sqrt{3}}}}$

$b)\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\ldots\ldots\ldots\ldots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$

II. HÌNH HỌC

Bài 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, . $\hat{B}=65^{\circ}$

Giải tam giác vuông ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 2.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, BC = 15cm.

a) Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ).

b) Chứng minh: AB.tanB + AC.tanC = 21cm

Bài 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 32 cm, AC = 25 cm.

a) Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến phút ).

b) Kẻ AH BC tại H. Chứng minh AH = BC.sinB.sinC.

c) Chứng minh : cos²B + tan²cos²B = 1

Bài 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia BC thành hai đoạn BH = 9cm, HC = 16 cm.

a) Tính AH, AB, AC.

b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh BH.HC = AE.AC

Bài 5.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, BC = 17 cm, Vẽ đường cao AH.

a) Tính độ dài BH, HC, AH.

b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K

Chứng minh : $\frac{1}{H K^2}=\frac{1}{A H^2}+\frac{1}{H C^2}.$

C. Ma trận đề thi giữa kì 1 Toán 9

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết TL

Thông hiểu TL

Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp TL

Cấp độ cao TL

Căn bậc hai

ĐK xác định căn thức.

Quy tắc nhân các căn bậc hai.

Tìm ĐKXĐ của biểu thức chứa căn

Thực hiện được các phép biến đổi căn bậc hai.

Rút gọn các căn thức bậc hai

Tìm x

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chữ

Giải phương trình vô tỉ

Số câu

Số điểm

(tỉ lệ)

1,0

4,0

1,0

7 (70%)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Vẽ được hình theo yêu cầu cua đề bài

Tính giá trị của các cạnh, góc của tam giác vuông

Chứng minh được đẳng thức hình học

Số câu

Số điểm

(Tỉ lệ)

0,25

2,0

0,75

3 (30%)

Tổng số câu

T. số điểm

Tỉ lệ %

1,25

12,5%

3,0

30%

4,75

47,5%

1,0

10 %

(100%)

D. Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2023

Bài 1: (1,0 điểm): Tìm điều kiên của x để các căn thức sau có nghĩa.

$a) \sqrt{x-2}.$

$b) \frac{1}{\sqrt{2 \mathrm{x}-1}}$

Bài 2 : (2,0 đ) Tính :

$a) \sqrt{4.36}$

$b) (\sqrt{8}-3 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$

$c) \frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}$

$d) \frac{2}{\sqrt{5}+2}+\frac{2}{\sqrt{5}-2}$

Bài 3:(1,0 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{A}=\sqrt{4 x+20}-2 \sqrt{x+5}+\sqrt{9 x+45} với \mathrm{x} \geq-5.$

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A=6

Bài 4: (2,0 đ): Cho biểu thức $\mathrm{M}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4 \sqrt{x}-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)} \quad$ với $\mathrm{x}>0, \mathrm{x} \neq 4$