Đề cương giữa học kì 2 môn Toán 6 năm 2023

Đề cương ôn thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 6 năm 2023 - 2024 tổng hợp kiến thức lý thuyết quan trọng, cùng các dạng bài tập trọng tâm trong chương trình Toán 6 sách Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo, giúp thầy cô giao đề cương ôn tập cho học sinh của mình.

Qua đó, cũng giúp các em học sinh lớp 6 làm quen với các dạng bài tập, ôn thi giữa học kì 2 đạt kết quả cao. Vậy mời thầy cô và các em học sinh cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn để ôn tập, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi giữa học kì 2 năm 2023 - 2024:

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 6 năm 2023 - 2024 sách mới

1. Đề cương giữa học kì 2 môn Toán 6 sách Chân trời sáng tạo
2. Đề cương ôn thi giữa học kì 2 môn Toán 6 sách Kết nối tri thức
3. Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 6 sách Cánh diều
- 3.1.Ôn tập giữa kì 2 (Số học)
- 3.2. Ôn tập giữa kì 2 (Hình học)
4. Đề cương ôn tập giữa học kì II môn Toán 6 năm 2023 - 2024
- I. Trắc nghiệm khách quan
- II. Tự luận

1. Đề cương giữa học kì 2 môn Toán 6 sách Chân trời sáng tạo

I. PHÂN SỐ

1. Khái niệm phân số

$\frac{a}{b}$ với a, b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số; a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý: Số nguyên a có thể viết là $\frac{a}{1}$ .

2. Định nghĩa hai phân số bằng nhau

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ gọi là bằng nhau nếu ad = bc

3. Tính chất cơ bản của phân số

a) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{a}{b}=\frac{a.m}{b.m}$ với m ∈ Z và m ≠ 0

b) Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{a}{b}=\frac{a:m}{b:m}$ với m ∈ Z và m ≠ 0

4. Rút gọn phân số

Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
Khi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. Phân số tối giản thu được phải có mẫu số dương.

5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung;
Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu);
Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

6. So sánh phân số

a) So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

c) Chú ý:

Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0.
Trong hai phân số có cùng tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Trong hai phân số có cùng tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

7. Hỗn số

Hỗn số là một số, gồm hai thành phần: phần nguyên và phần phân số.

Lưu ý: Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1.

8. Phép cộng phân số

Quy tắc hai phân số cùng mẫu: $\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$
Hai phân số không cùng mẫu: ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử giữ nguyên mẫu chung.
Các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 .

9. Phép trừ phân số

Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ kí hiệu là $-\frac{a}{b}$ . Ta có: $\frac{a}{b}+\left(-\frac{a}{b}\right)=0$ .
Quy tắc: $\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\left(-\frac{c}{d}\right)$

10. Phép nhân phân số

Quy tắc: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}(b \neq 0 ; d \neq 0)$

11. Phép chia phân số

Quy tắc: $\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}=\frac{a \cdot d}{b \cdot c}(b, c, d \neq 0)$

12. Muốn tìm $\frac{m}{n}$ của số b cho trước, ta tính $b \cdot \frac{m}{n}(m, n \in \mathrm{N}, n \neq 0)$ .

13. Muốn tìm một số biết $\frac{m}{n}$ của nó bằng a, ta tính $a: \frac{m}{n}\left(m, n \in \mathrm{N}^*\right)$ .

II. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG.

1. Hình có trục đối xứng:

Một đường thẳng được gọi là trục đối xứng của một hình phẳng nếu ta gấp hình theo đường thẳng đó thì ta được hai phần chồng khít lên nhau.

Hình có tính chất như trên được gọi là hình có trục đối xứng.

2. Hình có tâm đối xứng:

Nếu hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được chồng khít lên với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay) thì điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình đó.

Hình có tính chất như trên được gọi là hình có tâm đối xứng.

III. HÌNH HỌC PHẲNG

1. Điểm và đường thẳng.

a) Điểm thuộc đường thẳng.

Điểm và đường thẳng

Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và chữ cái thường để đặt tên đường thẳng; chẳng hạn như điểm M và đường thẳng d.

Điểm M thuộc đường thẳng d. Ký hiệu: M ∈ d.

Điểm N không thuộc đường thẳng d. Ký hiệu N ∉ d.

b) Ba điểm thẳng hàng.

Ba điểm thẳng hàng là 3 điểm cùng thuộc một đường thẳng.

Điểm và đường thẳng

Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

2. Điểm nằm giữa hai điểm.

Cho 3 điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d

Điểm nằm giữa hai điểm

Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.
Điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.

Đề ôn thi giữa học kì 2 môn Toán 6 Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu 1. Số đối của $\frac{5}{6}$ là:

A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{-5}{6}$
C. $\frac{6}{5}$

Câu 2. Cách viết nào sau đây là hỗn số?

A. $\frac{1}{2}$
B. $2\frac{3}{4}$
C. -11

Câu 3. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?

A. Tam giác cân
B. Hình bình hành
C. Hình thoi

Câu 4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hình bình hành có tâm đối xứng.
B. Hình bình hành có trục đối xứng.
C. Hình bình hành vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng.

Câu 5. Quan sát hình bên, chọn đáp án đúng

A. E ∈ d
B. B ∈ d
C. A ∉ d

Câu 5

Câu 6. Quan sát hình bên, cho biết 3 điểm nào thẳng hàng?

A. B, C, D
B. A, E, C
C. E, C, D

Câu 6

II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 7 (1,5 điểm).

a) Quan sát hình vẽ và cho biết điểm nằm giữa hai điểm A và C?

Câu 7

b) Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

Câu 7

Câu 8 (1,5 điểm).

a) Muốn nhân hai phân số, ta thực hiện như thế nào?

b) So sánh: $\frac{-7}{6}$ và $\frac{-5}{6}$

Câu 9: ( 2,0 điểm). Thực hiện phép tính

a) $\frac{11}{12}-\frac{2}{5}$
b) $\frac{-3}{7}: \frac{4}{7}$
Câu 10: (0,5 điểm). Tính họp lí: $\frac{-3}{5}+\frac{2}{5} \cdot \frac{-10}{9}+\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Câu 11: (1,0 điểm). Một lớp học có 48 học sinh. Xếp loại học lực ở học kỳ 1 của lớp gồm 3 loại: Giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm $\frac{7}{24}$ số học sinh cả lóp. Số học sinh khá chiếm $\frac{11}{17}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó.

Câu 12: (0,5 điểm). Tính tổng: $A=\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+\frac{2}{14.16}+\cdots+\frac{2}{98.100}$

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: So sánh

a) $\frac{-5}{4}$ và $\left.\frac{-7}{4} \right\rvert\,$
b) $\frac{15}{10}$ và $\frac{16}{10}$
c) $\frac{3}{10}$ và $\frac{-9}{10}$
d) $\frac{-3}{5}$ và $\frac{-4}{10}$

Bài 2: Tính:

a) $\frac{-5}{4}+\frac{9}{4}$
b) $\frac{5}{14}-\frac{-9}{14}$
c) $\frac{-5}{14} \cdot \frac{-7}{10}$
d) $\frac{-15}{7}: \frac{10}{14}$

Bài 3: Thực hiện từng bước các phép tính sau:

a) $\frac{3}{5}+\frac{-9}{10}-\frac{7}{6}$
b) $\frac{21}{36} \cdot \frac{18}{7}+\frac{-2}{3}$
c) $\frac{5}{14}+\frac{3}{7}: \frac{1}{21}$

Bài 4: Tính nhanh các tổng sau:

a) $\frac{-3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}$
b) $\left(\frac{13}{18}+\frac{1}{71}\right)-\left(\frac{13}{18}-\frac{70}{71}+\frac{5}{11}\right)$
c) $\frac{8}{9} \cdot \frac{-7}{13}-\frac{8}{9} \cdot \frac{6}{13}+2 \frac{8}{9}$

...

2. Đề cương ôn thi giữa học kì 2 môn Toán 6 sách Kết nối tri thức

Phần I : Trắc nghiệm (Chọn đáp án đúng trong các câu sau)

Câu 1: Số kí lô gam quả cam bán được trong mùa hè vừa qua của 6 cửa hàng được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Câu 1

Dùng thông tin thu được trong biểu đồ tranh ở trên để trả lời các câu hỏi:

1. Cửa hàng Tươi Ngon bán được bao nhiêu kg cam?

A. 500 kg
B. 350 kg
C. 75 kg
D.750 kg

2. Cửa hàng Hoa Quả Sạch bán được bao nhiêu kg cam?

A. 400 kg
B. 600 kg
C. 750 kg
D. 350 kg

3. Cửa bàng bán được nhiều kg cam nhất là:

A. Bốn Mùa
B. Cam Vinh
C. Tươi Ngon
D. Cô Thúy

4. Tổng số kg cam của cửa hàng Bốn Mùa và Cô Thúy là:

A. 850 kg
B. 900 kg
C. 800 kg
D. 950 kg

5. Chọn câu sai:

A. Cửa hàng Cam Vinh bán được ít hơn cửa hàng Tươi ngon 150 kg cam.
B. Cửa hàng Bốn Mùa bán được nhiều hơn cửa hàng Bà Tám 50 kg cam.
C. Cửa hàng Hoa Quả Sạch bán ít hơn cửa hàng Cô Thúy 50 kg cam.
D. Cửa hàng Cô Thúy bán được ít cam nhất.

Câu 2: Em hãy quan sát biểu đồ sau và trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6

Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ lớp 6/1 đăng kí tham gia một số môn thể thao mà Đội đề ra: Bơi lội, cầu lông, đá cầu. Mỗi học sinh phải đăng kí một môn thể thao.

Câu 2

1. Môn thể thao có nhiều học sinh đăng kí nhất:

A. Bơi lội
B. Cầu lông
C. Đá cầu
D. Đá cầu và cầu lông

2. Số học sinh nam lớp 6/1 là:

A. 20
B. 22
C. 42
D. 18

3. Số học sinh nữ lớp 6/1 là:

A. 20
B. 22
C. 42
D. 18

4. Số học sinh lớp 6/1 là:

A. 20
B. 22
C. 42
D. 18

5. Số học sinh đăng kí môn cầu lông là:

A. 13
B. 20
C. 9
D. 9

6. Số học sinh đăng kí môn đá cầu là:

A. 6
B. 3
C. 9
D. 18

....

Phần II : Tự luận

Câu 1: Một cửa hàng nhận may áo đồng phục cho lớp 6A. Để may áo theo đúng kích cỡ cho học sinh, chủ cửa hàng đã yêu cầu nhân viên đến lớp đo trực tiếp cho từng học sinh. Sau khi đo xong, nhân viên đã thống kê được kích cỡ áo như sau:

34 35 36 35 36 35 38 36 36 35
34 36 35 36 36 38 36 35 36 36
35 36 36 36 36 35 36 38 34 35

a) Nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

b) Nhân viên đo trực tiếp thông báo lại cho chủ cửa hàng rằng tổng số cỡ áo 35 và 36 phải may nhiều hơn số tổng số cỡ áo 34 và 35 là 10 áo. Thông báo đó của nhân viên có đúng không? Vì sao?

Câu 2:

Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 các kẹo trong một cái hộp có đựng 6 cái kẹo có hình dạng, kích thước giống nhau, có các màu: Vàng, đỏ, tím, cam, hồng, xanh, trắng.

A, Nêu các kết quả có thể xảy ra

B, Cần chú ý điều gì khi thực hiện

C, Khi thực hiện lấy 40 lần liên tiếp, thu được kết quả: 6 lần xuất hiện màu vàng, 4 lần xuất hiện màu đỏ; 5 lần xuất hiện màu tím; 8 lần xuất hiện màu cam; 7 lần xuất hiện màu hồng; 2 lần xuất hiện màu xanh.

+ Tính tỉ số phần trăm số lần xuất hiện màu vàng trên tổng số 40 lần lấy

+ Tính xác suất thực nghiệm số lần xuất hiện màu trắng.

....

3. Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 6 sách Cánh diều

3.1.Ôn tập giữa kì 2 (Số học)

Bài 1. Quan sát bảng điều tra về số lượng các con vật nuôi ở nhà các bạn tổ trong lớp

Tên	Số các con vật được tổ lớp 6A nuôi	Tổng số con vật
Tùng	mèo, chim
Cúc	chó, mèo
Trúc	mèo, cá
Mai
Lan	chim

Em hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu học sinh không nuôi con vật nào?

b) Có bao nhiêu loại con vật nuôi?

c) Tổ lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 2. Điều tra về môn học được yêu thích nhất của các bạn lớp , bạn lớp trưởng thu được bảng dữ liệu ban đầu như sau:

K	L	T	K	L	V
V	V	N	T	T	L
T	T	T	K	V	N
T	K	V	V	L	T
L	K	K	V	L	T

Viết tắt: V: Văn; T: Toán; K: Khoa học tự nhiên; L: Lịch sử; N: Ngoại ngữ

a) Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.

b) Lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

c) Hãy lập bảng dữ liệu thống kê tương ứng và cho biết môn học nào được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.

Bài 3. Biểu đồ cột kép sau đây biểu diễn tình hình sĩ số học sinh khối 6 của một trường THCS. Dựa vào biểu đồ, hãy cho biết

a) Lớp nào có sĩ số tăng?

b) Lớp nào có sĩ số giảm?

c) Lớp nào có sĩ số không đổi?

d) Lớp nào có số học sinh thay đổi nhiều nhất?

Toán 6

.....

3.2. Ôn tập giữa kì 2 (Hình học)

Bài 1. Vẽ đoạn thẳng AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Hỏi:

a) Hai điểm B, M cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A?

b) Vẽ điểm nằm không thuộc đường thẳng AB. Vẽ đoạn thẳng AN, đường thẳng NB.

Bài 2. Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự đó thuộc đường thẳng d, biết AB=4cm, AC=6cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi B có là trung điểm của DC không? Vì sao?

Bài 3. Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B; điểm M nằm giữa hai điểm A và O; điểm N nằm giữa hai điểm B và O.

a) Nêu tên các đoạn thẳng có trên hình vẽ.

b) Chứng tỏ rằng điểm O nằm giữa hai điểm M và N.

....

4. Đề cương ôn tập giữa học kì II môn Toán 6 năm 2023 - 2024

I. Trắc nghiệm khách quan

*Khoanh tròn vào phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Phân số nào sau đây bằng phân số $\frac{3}{4}$ ?

A. $\frac{13}{20}$
B. $\frac{3}{9}$
C. $\frac{6}{8}$
D. $\frac{10}{75}$

Câu 2: Phân số đối của phân số $-\frac{16}{25}$ ?

A. $\frac{16}{25}$
B. $\frac{25}{16}$
C. $\frac{6}{8}$
D. $\frac{10}{75}$

Câu 3: Hãy chọn cách so sánh đúng?

A. $\frac{-2}{4}<\frac{-3}{4}$
B. $\frac{-4}{5}<\frac{-3}{5}$
C. $\frac{1}{4}<\frac{-3}{4}$
D. $\frac{-1}{6}<\frac{-5}{6}$

Câu 4: Hỗn số $5\frac{2}{3}$ được viết dưới dạng phân số?

A. $\frac{17}{3}$
B. $\frac{3}{17}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{4}{3}$

Câu 5: Trong biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Cột nào cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn

B. Cột nằm dưới trục ngang biểu diễn số liệu âm

C. Các cột cao như nhau biểu diễn các số liệu bằng nhau

D. Độ rộng các cột không như nhau

Câu 6: Gieo 2 con xúc sắc cân đối và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt trên mỗi con xúc xắc, Hãy đánh giá xem sự kiện nào sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra

A. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1

B. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1

C. Hai mặt con xúc xắc cùng chấm

D. Số chấm trên hai mặt con xúc xắc là số lẻ

Câu 7: Giá trị của tổng $\frac{-7}{6}+\frac{18}{6}$ ?

A. $\frac{-4}{6}$
B. $\frac{11}{6}$
C. -1
D. $\frac{-85}{72}$

Câu 8: Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu?

A. d ∈ A
B. A ∈ d
C. A ∉ d
D. A ⊂ d

.......

II. Tự luận

Bài 1. Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn điểm các môn học của hai bạn An và Bình được cho trong bảng thống kê sau:

Môn học	Điểm của An	Điểm của Bình
Toán	9	8
Ngữ Văn	7	5
Tiếng Anh	10	6
GDCD	8	8
Lịch sử và Địa lí	8	5
Khoa học tự nhiên	7	10